Глава IV. ТЕОРИЯ СОЕДИНЕНИЙ
§ 1. Основные задачи теории соединений
Теория соединений, или, как ее еще называют, комбинаторика, — это раздел элементарной алгебры, в котором изучаются некоторые операции над конечными множествами и решаются задачи, связанные с этими операциями. Основными из этих операций и задач являются следующие:
1. Упорядочение конечного множества. Эта операция приводит к понятию перестановки из 
элементов и к задаче определения числа всех возможных перестановок из 
элементов.
2. Образование подмножеств данного конечного множества, что приводит к понятию сочетания из 
элементов по 
элементов и к задаче определения числа всех возможных таких сочетаний.
3. Образование упорядоченных подмножеств данного конечного множества, что приводит к понятию размещения из 
элементов по 
элементов и к задаче определения числа всех возможных таких размещений.
Основные проблемы теории соединений возникли и были решены в XVI—XVIII вв. в связи с формированием алгебры многочленов и теории вероятностей. Сейчас комбинаторика широко применяется во многих математических дисциплинах.
