Главная > Элементарная алгебра
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2. Решение системы двух уравнений второй степени с двумя неизвестными, которые не имеют членов первой степени.

Система двух уравнений второй степени с двумя неизвестными, которые не имеют членов первой степени, в общем виде записывается так:

Если отличны от нуля, то умножим первое уравнение на а второе — на и затем из второго уравнения вычтем по частям первое уравнение. Получим систему

равносильную заданной. Предположим, что во втором уравнении коэффициент при отличен от нуля. Тогда никакая система чисел где произвольное число, не может быть решением системы (16). Действительно, если то не может быть решением второго уравнения системы (16). С другой стороны, не может быть решением первого уравнения системы (16), так как Исключим из множества допустимых систем значений неизвестных все системы , что не приведет к потере решений системы (16). Разделим теперь обе части второго уравнения на Получим систему, равносильную системе (16):

Решив второе уравнение системы (17) относительно мы найдем отношение что позволит выразить через Найденные выражения для подставим в первое уравнение системы (17) и получим неполные квадратные уравнения для которые легко решаются. Из этих уравнений найдем значения неизвестного Подставив найденные значения в выражение через найдем соответствующие

значения неизвестного Если же во втором уравнении системы (16) коэффициент при равен нулю, то это вспомогательное уравнение имеет вид Для его Решения достаточно вынести за скобки и затем каждый из сомножителей приравнять нулю.

Если в системе (15) какой-либо из коэффициентов например равен нулю, то второе ее уравнение не имеет членов нулевой степени. Система (15) в этом случае имеет такой вид, как и система (16), а поэтому она решается так же, как и система (16).

Пример. Решить систему уравнений

Из второго уравнения, умноженного на 9, вычтем первое, умноженное на 5. Получим систему

Отсюда

Из второго уравнения этой системы находим:

и, следовательно, Подставив эти выражения в первое уравнение последней системы и решив его, находим значения неизвестного :

Соответствующие значения неизвестного равняются:

Следовательно, заданная система имеет следующие решения:

1
Оглавление
email@scask.ru