§ 3. Треугольник Паскаля

Как известно из § 3 предыдущей главы (см. стр. 84),

Это соотношение дает возможность по известным биномиальным коэффициентам

вычислить, выполняя лишь операцию сложения, биномиальные коэффициенты для при всяком целом положительном Вычисленные таким способом коэффициенты располагают в виде таблицы, которую называют треугольником Паскаля или арифметическим треугольником:

(см. скан)

Боковые стороны треугольника Паскаля образуются единицами, а каждое число, стоящее в середине его, как это вытекает из соотношения (1). равно сумме двух чисел: числа, стоящего над ним, числа, предшествующего последнему (см. фигуры в таблице).