15.2. КВАНТОВЫЙ ПРЕДЕЛ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ
Падающий на фотодиод стационарный световой поток генерирует пары носителей заряда как независимые случайные события. Такой процесс преобразования фотонов называется пуассоновским. Если за отрезок времени на фотодиод упадет оптическая энергия, равная в среднем 
то следует ожидать что будет создано 
пар носителей заряда, причем
Здесь, как и ранее, 
квантовая эффективность взаимодействия, 
энергия фотона. Вследствие статистической природы взаимодействия фотонов с фотопроводником истинное число пар носителей заряда, генерируемых каждым оптическим импульсом, будет изменяться вокруг среднего значения, Вероятность того, что число созданных пар носителей заряда равно к, определяется пуассоновским распределением вероятности
В этом случае среднеквадратическое отклонение от среднего значения 
(дисперсия) будет также равно 
В идеальной системе связи это изменение числа генерируемых пар носителей заряда — единственный источник шума. Кроме того, в такой системе оптическая энергия принимается, а носители заряда генерируются только тогда, когда передается 1. Если приемник достаточно чувствителен, чтобы обнаружить единственную электронно-дырочную пару, созданную светом, то порог может быть установлен на этом уровне. И нет никакой ошибки при передаче 0, поскольку не принимается никакая энергия и не генерируется никакой сигнал. Только когда упавшая на фотоприемник оптическая энергия, соответствующая 1, вообще не генерирует какие-либо носители заряда, тогда вместо ожидаемого числа N записывается ошибка. Напомним, что 0 и 1 передаются с одинаковой вероятностью {см. (15.1.3)].
Воспользовавшись распределением Пуассона, находим
Для получения 
необходимо потребовать 
следовательно,
В таком случае минимальная средняя мощность на входе фотоприемника
Найденная величина характеризует абсолютный квантовый предел детектируемости. При 
получаем 
Сравнение этих цифр с упоминавшимися ранее значениями, полученными на практике, показывает, что шум усилителя в практических системах связи приводит к ухудшению их чувствительности, так что требуемый уровень принимаемой мощности оказывается почти и а два порядка выше этого квантового предела. Вероятно, белее удобно выразить полученный результат в виде средней принимаемой энергии, приходящейся на один передаваемый бит. Если 
а 0 и 1 равновероятны, в соответствии с квантовым пределом детектирования на один бит в среднем приходится 10 принимаемых фотонов.
