7.4. РЕКОМБИНАЦИЯ И ДИФФУЗИЯ НОСИТЕЛЕЙ
7.4.1. Время жизни неосновных носителей
Рассмотрим процессы рекомбинации и движения носителей в свободной от поля области в обедненном слое смещенного р-n-перехода. Будем считать, что общая скорость рекомбинации носителей пропорциональна концентрации избыточных зарядов. Допустимость такого предположения будет обоснована позже, при детальном рассмотрении процессов рекомбинации. В материале 
-типа скорость рекомбинации пропорциональна 
и можно записать:
Аналогично в материале 
-типа
Легко показать, что коэффициенты 
являются временами жизни избыточных неосновных носителей в материале 
-типа или n-типа соответственно. Рассмотрим образец 
-типа, в котором избыточные носители предварительно созданы некоторым внешним воздействием. Тогда формула (7.4.1) справедлива для всего материала и суммарная скорость рекомбинации везде равна скорости уменьшения концентрации носителей. Таким образом
Отсюда
где при 
Тогда среднее время жизни избыточных неосновных носителей
Аналогичное рассуждение справедливо и для дырок в материале 
-типа.
7.4.2. Диффузионная длина
Вернемся к положительно смещенному переходу и исследуем поперечное сечение электронного потока в области 
-типа. Рассмотрим носители, проходящие через элемент площадью 
и толщиной 
расположенный на расстоянии х от края обедненного слоя. Это иллюстрируется рис. 7.10. Полная скорость 
с которой электроны накапливаются в объеме 
описывается выражением
Коэффициент диффузии электронов 
имеет размерность 
и связан с подвижностью электронов соотношением Эйнштейна
Выражение, подобное (7.4.6), описывает поступление дырок в область n-типа. Коэффициент диффузии для дырок
Рис. 7.10. Диффузия электронов
В стационарных условиях суммарное поступление носителей в объем 
уравновешивается суммарной скоростью рекомбинации избыточных носителей внутри объема. Из формулы (7.4.1) следует
Комбинируя равенства (7.4.6) и (7.4.9), получаем
Учитывая граничные условия 
при 
при 
получаем
где
— диффузионная длина неосновных носителей в материале 
-типа. Аналогичный параметр 
определяемый как
может быть получен для области n-типа. Выражение, подобное (7.4.12), описывает снижение концентрации избыточных инжектированных дырок.
