15.4. ШТРАФ ЗА ШУМ В ПРАКТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ

15.4.1. Общие сведения

В практических оптических системах связи ряд факторов вызывает ухудшение их параметров по сравнению с теоретическими значениями, вычисленными в предыдущих параграфах. Значения параметров были получены в предположении., что ассоциируемая с каждым битом оптическая энергия должна поступать на приемник в виде импульса, она должна быть равна нулю при передаче 0, усилитель оптического приемника должен иметь резко спадающую характеристику передачи, не должно быть никаких случайных изменений в амплитуде принимаемой оптической мощности или во времени поступления импульса на вход приемника внутри тактового интервала. На практике ни одно из этих предположений не выполняется строго, и нарушение каждого из них приводит к увеличению

уровня мощности принимаемого сигнала, необходимого для обеспечения заданной вероятности ошибок. Эту дополнительную требуемую мощность назовем штрафом по мощности. В этом параграфе проанализируем такие штрафы, обусловленные некоторыми из указанных выше эффектов.

15.4.2. Ненулевой коэффициент затухания

В § 15.1.1 отношение оптической энергии, принимаемой при передаче 0, к таковой при передаче 1 было названо коэффициентом затухания

Оказывается, любой имеющийся в фотодиоде темновой ток увеличивает коэффициент затухания, поскольку он добавляется к сигнальному току на обоих уровнях. Кроме того, при использовании в качестве источника излучения лазера на GaAs и кремниевого фотодетектора необходимо смещать лазер в точку порога генерации или чуть выше, что становится наиболее вероятной причиной для Типичное значение такого смещения лежит в пределах . Используя рассмотренные выше статистические методы, можно определить плату за шум, который вносится в любую практическую систему. Этот штраф наибольший при детектировании, ограниченном квантовым пределом однако и а практике часто оказывается, что он составлет около

15.4.3. Конечная длительность импульса и неустойчивость синхронизации

Тот неизбежный факт, что принимаемая оптическая мощность имеет форму импульса конечной длительности и что имеется некоторая неустойчивость синхронизации, приводит к штрафу за шум по двум различным причинам. Первая состоит в необходимости использования неоптимальной фильтрации для коррекции искажений формы импульса либо для минимизации взаимных помех между символами. Вторая заключается в том, что некоторый уровень взаимных помех между символами остается и понижает, таким образом, отношение сигнал-шум. Чтобы вычислить вероятную величину этих эффектов, необходимо определить форму принимаемых импульсов и закон распределения фазового дрожания импульсов синхронизации. Рассмотрим первый из них.

В § 2.4 было показано, каким образом импульсы различной формы характеризуются такими параметрами, как среднеквадратическая длительность импульса о и полная длительность на уровне половинной мощности Было также отмечено, что если форма импульсов приближается к гауссовой, то общая среднеквадратическая длительность принимаемого импульса может быть получена сложением значений средних квадратов длительности исходного импульса, материальной дисперсии и межмодовой дисперсии оптического волокна. Предположение о гауссовой форме импульсов создает то затруднение, что

Рис. 15.12. Зависимость штрафа по мощности от среднеквадратической длительности импульса для импульсов гауссовской формы

амплитуда на «хвостах» оказывается больше, чем это обычно следует из рачета. Это не влияет на среднеквадратичен ские значения, однако вызывает значительные различия в расчетных уровнях взаимных помех между символами и, таким образом, приводит к завышенному значению штрафа по мощности. В [14.5] были вычислены значения для принимаемых импульсов различной формы. На рис. 15.12 приведены результаты для гауссовых импульсов. Данная кривая чрезвычайно важна, поскольку она показывает возможность обмена между скоростью передачи данных и мощностью сигнала и, следовательно, связывает между собой эффекты затухания и дисперсии в оптическом волокне. Можно видеть, что плата за шум не превышает 1 дБ, если о остается менее . Однако штраф по мощности резко увеличивается, если длительность импульса превысит эти значения. Таким образом, совершенно ясно, что на практике характеристики системы связи обычно ограничены либо дисперсией оптического волокна (ограниченная полоса пропускания), либо затуханием в волокне (ограниченная мощность). Для встречающихся в практических системах связи форм импульсов условие того, что штраф по мощности не превышает 1 дБ, может быть смягчено до , причем оно более или менее независимо от формы импульса.

15.4.4. Изменения уровня мощности: модовый шум

Во всех представленных до сих пор вычислениях предполагалось, что мощность падающего на фотодетектор оптического сигнала описывается детерминированной функцией времени и нет причин для ее статистических изменений. Кроме того, принималось, что наблюдаемый при детектировании света дробовой шум полностью обусловлен статистической природой процесса детектирования квантов. Это предположение несомненно потребует некоторого дальнейшего толкования при пересмотре механизмов эмиссии в источнике излучения. В действительности определяемая (12.6.1) и (14.2.1) амплитуда дробового шума представляет собой минимальный уровень. Имеется несколько процессов, которые могут заставить зависящий от сигнала шум превысить это значение и учесть распределение, отличное от пуассоновского (15.2.2). Некоторые из процессов связаны с источником излучения, другие — с

передачей сигнала по волокну и, наконец, третьи — со статистическими характеристиками процесса детектирования.

Можно представить совершенный источник излучения, который излучает непрерывную волну с постоянной амплитудой и частотой, скорее похожей на несущее колебание, излучаемое радиопередатчиком. Примером может служить излучение на выходе стабилизированного по частоте одномодового лазера. Чтобы эту волну можно было использовать для целей связи, ее следует «нарезать» на короткие импульсы (например, с помощью фотозатвора), длительность которых велика по сравнению с периодом оптических колебаний, но мала по сравнению с интервалом, в пределах которого волна сохраняет неизменную фазу. Этот интервал называют временем когерентности он является важным параметром оптического излучения. Следует ожидать, что такое излучение, упав на фотодиод, создает на его выходе определенный уровень дробового шума.

Рассмотрим оптическое излучение, создаваемое обычным некогерентным источником. Такое излучение рассматривается как последовательность независимых элементарных актов испускания атомами фотонов, происходящих в случайные моменты. Предположим, что это излучение испытывает частые случайные изменения фазы. Следовательно, отсутствует какая-либо фазовая корреляция в течение длительных периодов и хотя в данном случае время когерентности остается большим по сравнению с оптическим периодом, оно будет малым по сравнению с типичным временем передачи сигнала или временем отклика любого обычного фотодетектора. Таким образом,

В этой ситуации случайные изменения в процессе излучения усредняются за время отклика фотодетектора и снова наблюдается обычный уровень дробового шума, определяемый (12.6.1). Для излучения таких источников существует непосредственная связь между шириной спектральной линии и временем когерентности. Это соотношение имеет вид:

где - относительная ширина спектральной линии излучения источника, определенная в гл. 2. Иногда бывает удобно определять расстояние вдоль направления распространения, на протяжении которого излучение остается синфазным как длину когерентности Следовательно,

где показатель преломления.

Если принять что характерно для таких некогерентных источников излучения, используемых в оптической связи, как

светодиоды, то соответствующее значение времени когерентности, например подтверждает выполнимость условия (15.4.2). Следовательно, с достаточным основанием можно полагать, что приводимый в этой главе статистический анализ применим как к лазерным, так и к светодиодным источникам излучения.

Имеются некоторые данные о существовании избыточного шума, генерируемого в самом источнике излучения, в частности, в лазерах, на частотах, близких к частотам собственного резонанса. Однако еще не ясно, ведет ли это к существенному ухудшению результирующих характеристик оптических систем связи. Имеет место значительно более серьезный эффект, который связан с линией передачи и наблюдается при использовании узкополосных лазерных источников излучения в сочетании с многомодовым оптическим волокном. Он стал известен как модальный шум.

Обычно когерентное излучение лазера возбуждает в многомодовом волокне ряд мод распространения. Пока сохраняется их относительная когерентность, наблюдаемая на конце волокна, картина излучения принимает вид известной спекл-структуры, порождаемой лазерным излучением. Она является результатом конструктивной и деструктивной интерференции, наблюдаемой в любой заданной плоскости. Пример спекл-структуры изображен на рис. 15.13. После прохождения достаточно большого расстояния межмодовая дисперсия вызовет появление относительных задержек между различными модами, превосходящими по величине время когерентности света в каждой моде. Когда это случится, спекл-картина исчезнет в однородном излучении фона.

Появление спекл-картины само по себе не является достаточным условием для возникновения модального шума. Для его появления необходимо выполнение следующих двух требований: в линии передачи должна быть точка, где осуществляется селекция мод, причем перед

Рис. 15.13, Картина поля излучения в ближней зоне, создаваемая когерентным светом, распространяющимся в многомодовом волокне. [Взято из книги С. P. Sandbank (ed) Optical Fiber Communication Systems. John Wiley (1980) ©, STL Ltd.] Число спеклов приблизительно соответствует числу распространяющихся мод. Диаметр сердцевины волокна 50 мкм

Рис. 15.14. Иллюстрация влияния рассогласования оптического разъема на вводимую в волокно спекл-картину: а — рассогласование в направлении поперек волокна; б - рассогласование в продольном направлении. [Из книги S. P. Staridbank (ed.). Optica! Fiber Communication Systems. John Wiley (1980); ©, STL Ltd. Перепечатано с разрешения.)

этой точкой должно наблюдаться некоторое временное изменение в распространении моды. Типичной причиной селекции мод может стать недостаточно хороший оптический разъем, как это показано на рис. 15.14. Если существует такая селекция мод и при этом еще сохраняется когерентность, то любое нарушение структуры спекл-картины приводит к изменению передаваемой мощности. Следовательно, любое механическое возмущение, которое имеет место перед несогласованным разъемом или любое изменение длины волны излучения источника приводит к изменению уровня принимаемой мощности и заметному увеличению уровня шума в оптической системе связи. Влияние модального шума на глаз-диаграмму в приемнике иллюстрирует рис. 15.15.

Очевидно, что весьма важным при разработке оптической системы связи является исключение возможности появления модального шума в аналоговых системах, где могут потребоваться большие отношения сигнал-шум. Однако не существует никаких простых рецептов для решения этой задачи за исключением ограничения использования лазеров лишь для возбуждения одномодовых волокон и использования только многомодовых волокон при возбуждении светодиодами. Эти рекомендации действительно могут стать предпочтительными в системах

Рис. 15.15. Глаз-диаграмма для приемника с полосой пропускания, соответствующей 140 Мбит/с, которая показывает влияние модального шума, обусловленного наличием рассогласованного разъема. [Взято из книги С. P. Sandbank (ed.), Optical Fiber Communication Systems. John Wiley (1980), ©, STL Ltd. Перепечатано с разрешения.]

связи будущего, однако в настоящее время они были бы чрезмерно ограничивающими. Так, требование использования лазерных источников излучения в сочетании с многомодовыми волокнами приводит к необходимости минимизации потерь, обусловленных селекцией мод, пока разность задержек из-за межмодовой дисперсии не превысит время когерентности. Межмодовую дисперсию можно увеличить, если использовать ступенчатые волокна с большой числовой апертурой или градиентные волокна со слабым изменением показателя преломления. Время когерентности можно уменьшить, используя лазеры, излучающие одновременно много мод. Конечно, оба этих шага находятся в противоречии с усилиями, направленными на увеличение полосы пропускания системы связи. Лучшим ответом на проблему модального шума является ограничение полосы пропускания системы связи до необходимого минимума и обеспечение гарантии того, что любое вводимое рассеяние имеет место как можно ближе к источнику излучения. В таком случае заказчик системы связи будет свободен от модального шума.

ЗАДАЧИ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

РЕЗЮМЕ

Для обеспечения в идеальней цифровой оптической системе связи, передающей с одинаковой вероятностью 0 и 1, вероятности ошибок 10 9, квантовый предел детектирования равен Другими словами, он равен 10 фотон/бит.

Реальные системы связи требуют почти на два порядка большие уровни мощности на входе приемника, чтобы преодолеть шумы фотодетектора и усилителя, а также из-за имеющихся отклонений от идеальной системы, обусловленных наличием шума в принимаемом сигнале, ошибок синхронизации, взаимных помех между символами, отклонением коэффициента затухания от нуля и использованием для передачи сигналов кода без возвращения к нулю.

На рис. 15.9 и 15.10 приведены результаты вычислений по влиянию шумов фотодетектора и усилителя на характеристики конкретных оптических систем связи. В расчетах предполагалось, что все источники шума имеют гауссову статистику.

Каждое отклонение от допущений для идеальной системы связи приводит к штрафу за шум. В частности, из-за конечной длительности принимаемых импульсов штраф по мощности не превышает 1 дБ, если

Многомодовые волоконно-оптические системы связи, использующие монохроматические источники излучения, например лазер с заращенной гетероструктурой, могут подвергаться сильному искажающему воздействию модального шума.