9.1.3. Эффективность инжекции

Получим выражение для эффективности инжекции в гетероструктуре (рис. 9.7) в предположении, что рекомбинационный ток меньше диффузионного тока Подробно это условие будет обсуждаться в § 9.1.4. Область 1 соответствует узкозонному материалу -типа с концентрацией акцепторов и равновесной концентрацией носителей и Область 2 соответствует широкозонному материалу, имеющему концентрацию доноров и концентрацию носителей . В соответствии с (7.2.1) плотность собственных носителей может быть представлена в виде

где константы, характеризующие материал.

При прямом смещении V концентрация носителей у края обедненного слоя в области 1 определяется выражением

При условии что ширина области 1 много больше диффузионной длины, плотность электрического тока определяется полученным ранее выражением

Из аналогичных соображений плотность дырочного тока в области

2 определяется выражением

Таким образом, используя (9.1.3) и (9.1.4), получаем

Эффективность ннжекции может быть получена в результате подстановки (9.1.7) в (7.5.7):

В качестве примера рассмотрим два материала, у которых разница величины запрещенных зон составляет 0,37 эВ. Это соответствует системе При комнатной температуре экспоненциальный коэффициент в (9.1.7) составляет и значительно превышает все другие члены в выражении для Благодаря этому поддерживается высокая эффективность инжекции в такой гетероструктуре даже тогда, когда оказываются малыми.

В качестве самостоятельного упражнения предлагается показать, что в случае положительносмещенной гетероструктуры (рис. 9.6, б) аналогичный коэффициент увеличивает долю инжектированных в узкозонный полупроводник дырок.