10.2.4. Расчет коэффициента усиления

Рассмотрим неравновесную ситуацию, которая может возникнуть в результате токовой инжекции через -переход и при которой происходит разделение квазиуровней Ферми. Плотность Мощности излучения, обусловленного спонтанными переходами из энергетической полосы около в полосу около энергии

Если

тогда

Индуцированные переходы между этими полосами приводят к увеличению плотности оптической мощности

Здесь использовали (10.2.11), (10.2.20) и значение энергии фотона Таким образом, вклад в коэффициент усиления, обусловленный системой уровней в диапазоне вокруг составляет

Чтобы получить общий коэффициент усиления фотонов с энергией нужно проинтегрировать по всем парам уровней в валентной зоне и зоне проводимости, расстояние между которыми удовлетворяет условию Тогда

В этом выражении было произведено интегрирование но энергиям в зоне проводимости хотя тот же результат будет получен и при интегрировании по энергиям в валентной зоне Удобнее использовать А вместо В, поэтому подставим (10.2.17) в (10.2.23) и получим

Как и раньше, становится больше нуля только при

При выполнении этого условия по всему диапазону энергий зоны проводимости и т. е. имеем чистое усиление. Когда условие (10.2.8) не выполняется, и имеем чистое поглощение.