5.5. ОДНОМОДОВЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ВОЛОКНА

В многомодовых ступенчатых волокнах межмодовая дисперсия налагает очень серьезные ограничения на их информационную пропускную способность. Однако ее можно полностью исключить, если спроектировать волокно таким образом, чтобы в нем могла распространяться только одна мода Как было показано в § 5.2, условие одномодовости волокне имеет вид

Оно может быть достигнуто увеличением рабочей длины волны, уменьшением диаметра сердцевины или уменьшением разности показателей преломления между сердцевиной и оболочкой. Длина волны обычно выбирается из других соображений и, несмотря на то, что общепринято использовать малые значения лежащие в области 0,002, любое дальнейшее уменьшение сделало бы волокно очень чувствительным к потерям на изгиб, как это отмечалось в § 3.1.3. Поэтому по порядку величины полученные размеры одномодового волокна равны приведенным на рис. 2.5, е. Если принять , то условие (5.5.1) обеспечения работы волокна в одномодовом режиме преобразуется к виду

Хотя в данном случае диаметр сердцевины должен быть уменьшен до диаметр оболочки обычно оставляют на уровне для того, чтобы сохранить механические характеристики волокон и удобство работы с ними, а также в целях уменьшения их чувствительности к потерям на изгиб от деформаций.

Возбуждение одномодового волокна требует источника излучения, обеспечивающего получение высокой мощности с малой площади. Идеальными для этой цели оказываются полупроводниковые инжекционные лазеры. Одна из поперечных мод излучения такого лазера может быть непосредственно введена в волокно и преобразована в моду распространения. Если же попытаться ввести в одномодовое волокно свет от некогерентного источника излучения, такого как СД, то только очень малая часть излучаемой им мощности будет распространяться в волокне, а сам источник будет неэффективным.

Достоинства систем, использующих одномодовые волокна, очевидны. В них полностью исключена межмодовая дисперсия. Использование лазерного источника излучения, устойчиво работающего на одной

Рис. 5.12. Зависимость параметра волноводной дисперсии от параметра нормализованной частоты V для моды в ступенчатом волокне

поперечной или одной продольной моде, обеспечивает чрезвычайно малую ширину спектральной линии излучения, много меньше Поэтому материальная и волноводная дисперсия также будут минимальны. Даже если во время импульса в волокно вводится несколько продольных мод лазера, что приводит к расширению спектральной линии излучения до 1 или дисперсия среды передачи, вероятно, ограничит информационную пропускную способность системы только при очень больших расстояниях между ретрансляторами.

Чтобы оценить общую внутримодовую дисперсию, необходимо знать значение параметра для фундаментальной моды с тем, чтобы к материальной дисперсии можно было добавить эффекты волноводной дисперсии в соответствии с выражением (5.4.14). Характеристики распространения этой моды были приведены на рис. 5.8 и рис. 5.10. По ним можно определить значения которые на рис. 5.12 изображены в виде зависимости от нормализованной частоты К. Для значений К в пределах для широко используется приближение вида

Оно изображено на рис. 5.12 штриховой кривой. После дифференцирования получаем

откуда

и окончательно получаем

Выражение (5.5.4) также представлено на рис. 5.12 штриховой кривой. Она характеризует чувствительность дисперсии к точной функциональной зависимости

В § 2.2.3 был определен параметр материальной дисперсии

Из формулы (5.4.14) видно, то может потребоваться небольшая коррекция, поэтому определим по-новому следующим образом:

По аналогии можно ввести также параметр волноводной дисперсии и дифференциальный параметр материальной дисперсии а именно,

и

В таком случае формулу (5.4.14) можно представить в следующем виде, если ввести величину

Чтобы определить относительные величины трех слагаемых в (5.5.9) для типичного волокна, рассмотрим в качестве примера одномодовое волокно, оболочка которого изготовлена из чистого кварца, а сердцевина из кварца, легированного германием. Исследуем их поведение на четырех длинах волн: 0,85; 1,27; 1,35 и в предположении, что волокно будет спроектировано таким образом, что на каждой длине волны Предположим также, что на каждой длине волны имеются лазерные источники излучения с относительной шириной спектральной линии . Для получения потребуется концентрация примеси германия около При получаем следующие значения интересующих нас величин, определяемых формулами (5.5.3) — (5.5.5):

Несмотря на то, что найденные значения могут быть верхними (предельными) оценками, они были использованы при расчетах дисперсионных параметров, представленных в табл. 5.2.

Очевидно, что на длине волны 0,85 мкм параметр преобладает над всеми другими слагаемыми в формуле (5.5.9). Однако, как было показано в § 2.2.3, с увеличением длины волны значение уменьшается до нуля, а затем изменяет знак на длине волны около На более длинных волнах волноводная и материальная дисперсии будут компенсировать друг друга. На практике это означает, что для одномодового волокна минимум общей дисперсии сдвигается в сторону более длинных волн, в нашем примере к Степень этого

смещения зависит от величины а следовательно, от конструкции волокна. Воспользовавшись формулой (5.5.4), находим

Заменив в формуле (5.4.7) для V величину на имеем

Подставив (5.5.11) в (5.5.10), окончательно получим

Таким образом, если мы хотим увеличить волноводную дисперсию, необходимо уменьшить значение V для волокна на рабочей длине волны, а это требует уменьшения диаметра сердцевины. Чтобы довести общую дисперсию до нуля на длине волны 1,55 мкм, соответствующей минимуму потерь, было бы необходимо сделать параметр равным 0,0116. В таком случае требуемое значение величины будет равно Из рис. 5.12 можно видеть, что больше своего максимального значения и, следовательно, требуемое условие может быть удовлетворено только при увеличении А и уменьшении а. Уменьшим, например, значение V до 1,5. Тогда нужно увеличить значение А до и уменьшить диаметр сердцевины до .

Таблица 5.2. (см. скан) Параметры волокна на различных длинах волн

Рис. 5.13. Сочетание материальной и волноводной дисперсий в одиомодовом волокне. Графики показывают, как можио сдвинуть дисперсионный минимум в сторону более длинных волн путем уменьшения диаметра сердцевины, а следовательно, и нормализованной частоты Кривые для построены в соответствии с уравнением (5.5.12); кривая построена для оболочки из чистого кварца по формуле (5.5.6) без учета поправочного члена

Рассмотренные эффекты, кроме того, иллюстрируют рис. 5.13, который подтверждает, что вполне возможно создать одномодовое волокно, в котором минимум дисперсии будет совпадать с минимумом потерь в области 1,55 мкм. Рисунок 5.14 дает представление о некоторых опубликованных экспериментальных результатах, полученных с таким волокном. Длительность импульса увеличилась с 0,38 до 0,40 не после прохождения по волокну длиной Временная дисперсия волокна менее а произведение полосы пропускания волокна на расстояние более Однако имеет место увеличение потерь в волокнах, изготовленных рассмотренным образом. Дело в том, что увеличение А требует высоких степеней легирования, а это, вероятно, увеличивает поглощение инфракрасной области и расширяет область рэлеевского рассеяния. Возможное уменьшение V увеличивает потери от микроизгнбов и волноводные потери, рассмотренные в § 6.6. В результате потери в таком волокне остаются на уровне потерь лучших волокон, рассчитанных на длину волны 1,3 мкм.

Эффекты, которыми до сих пор пренебрегали, определяют более низкий достижимый предел дисперсии в области дисперсионного минимума. В частности, был исследован эффект двулучепреломления, наведенного под действием напряженного состояния. В результате Напряжения, создаваемого в волокне, световые волны, поляризованные в разных плоскостях, распространяются с различными скоростями. Другими словами, показатель преломления в этом случае зависит от ориентации плоскости поляризации волны. Предполагают, что это установит более низкий (худший) предел дисперсии (около Предложение по минимизации этого эффекта состоит в использовании

Рис. 5.14. Иллюстрация прохождения светового импульса по одиомодовому волокну длиной 20 км, в котором минимум дисперсии и поглощения совпадают на длине волны 1,55 мкм. [Результаты взяты из статьи А. Каwana et al. Ets. Lett. 16, 188-189 (28 Feb. 1980).]. Потери в волокне составили около 1 дБ/км, а общая дисперсия была около Ширина спектральной линии излучения использованного в эксперименте лазера на двойной гетероструктуре равнялась 4,8 им на уровне 0,5

волокна, имеющего эллипсообразную сердцевину, которая возбуждается линейно поляризованными волнами с определенным образом ориентированной плоскостью поляризации. Однако произведение полосы пропускания на расстояние, равное 50 ГГц-км, в настоящее время не представляет собой серьезного ограничения!

До сих пор предполагалось, что одномодовое волокно имеет идеальный ступенчатый профиль показателя преломления. Обычно это не так. Диффузия легирующих примесей в процессе изготовления волокна вызывает размытие границы перехода сердцевина — оболочка до или около того, а это составляет существенную долю радиуса сердцевины. При изготовлении волокна способом осаждается много слоев, что приводит к осцилляциям в профиле показателя преломления, а испарение легирующих примесей при сжатии заготовки приводит к появлению провала в профиле показателя преломления на оси волокна. Оба эти эффекта имеют место в одномодовых волокнах, изготавливаемых рассмотренным методом, причем существенным является провал профиля показателя преломления на оси, поскольку именно здесь имеется наибольшая плотность оптической мощности.

Все эти нарушения приводят к увеличению нормализованной частоты сверх значения , которое обеспечивает одномодовый режим работы волокна и получается из условия (5.5.1). Для рассматриваемых в гл. 6 волокон с -профилем значение определяется формулой где а находится из формулы (6.1.8). Эти нарушения изменяют также и параметр волноводной дисперсии, представленный в виде графика на рис. 5.12. Этот эффект, в общем, полезный, поскольку позволяет изготавливать одномодовые волокна с

большими диаметрами сердцевины. Более контролируемый путь достижения того же результата состоит в использовании волокна с профилем показателя преломления, показанным на рис. 2,5, д, так называемым -профилем или поглощающей оболочкой. В этом случае можно реализовать очень малые значения Хотя в таком волокне распространяется ряд частично направляемых мод, быстро затухающие поля пронизывают тонкую область с малым показателем преломления благодаря чему все моды, за исключением одной, излучаются в оболочку и имеют очень большие потери. Однако поле в оболочке, создаваемое световодной модой, быстро затухает в области с показателем преломления вследствие чего очень малые значения А не приводят к большим потерям от изгибов и микроизгибов, что допускает использование сердцевины большого радиуса, еще удовлетворяющей условию (5.5.1).

Очевидный недостаток одномодового волокна обусловлен малым диаметром сердцевины, что, как следствие, требует очень жестких допусков при соединении волокон между собой или с оконечной аппаратурой. Однако описанные способы сращивания и соединения волокон пригодны и для одномодовых волокон. Допустимые поперечные смещения соединяемых волокон могут быть увеличены, если значение V уменьшается от 2 до 1. Как можно видеть из рис. 5.11, при таком значении нормированной частоты в оболочке переносится около 70 % общей мощности. Фактически уменьшение диаметра сердцевины приводит к расширению поперечного сечения объема, занимаемого электромагнитной волной. При плотность мощности в волокне уменьшается приблизительно до Не от своего максимального значения при радиусе сердцевины около За. Чтобы сделать все волокно с таким низким значением V, придется согласиться с большим затуханием из-за возрастания потерь от изгибов и микроизгибов. Было высказано предположение, что для уменьшения V диаметр сердцевины можно уменьшать лишь в непосредственной близости от места соединения волокон. Хотя при этом поперечная юстировка соединяемых волокон и облегчается, однако угловая усложняется, что затрудняет замену волокон. По сравнению с многомодовыми, одномодовые волокна менее чувствительны к потерям, обусловленным малыми локальными смещениями сердцевины, но, с другой стороны, они более избирательны к длине волны: если значение V увеличивается выше 2,4, они становятся многомодовыми; если оно уменьшается ниже 1,5, увеличивается сечение пучка света в волокне по причинам, которые только что были рассмотрены. Разумеется, работа в области дисперсионного минимума в любом случае потребует строгого контроля и управления длиной волны источника излучения. По-видимому, ни одна из трудностей не является непреодолимой и представляется вероятным предположение, что одномодовые волокна найдут применение на протяженных линиях передачи, когда требуется очень широкая полоса пропускания. Конкретным примером этого могут служить подводные кабели.

ЗАДАЧИ

(см. скан)

РЕЗЮМЕ

Ступенчатые оптические волокна ведут себя как диэлектрические волноводы, в которых распространяются специфические световодные моды электромагнитных волн, характеризуемые целочисленными индексами мод Каждая из мод имеет характерную постоянную

распространения Если постоянные распространения плоских поперечных электромагнитных волн (ТЕМ) соответственно в сердцевине и оболочке волокна, значения постоянных распространения мод лежат в пределах

Межмодовая (многолучевая) дисперсия является следствием изменения среди мод порядка на данной частоте.

Внутримодовая дисперсия представляет собой алгебраическую сумму материальной и волноводной дисперсий.

Для нормализованная частота и нормализованная постоянная распространения дают возможность получения обобщенных решений.

Число распространяющихся в волокне мод равно на если Оно соответстует группам мод, причем каждая группа идентифицируется числом модовой группы и содержит мод. В таком случае

Каждая мода имеет минимальную частоту отсечки, ниже которой она не может распространяться. При будет распространяться только одна мода или Оптические волокна, удовлетворяющие этому условию, называются одномодовыми или мономодовыми. Они требуют для своего возбуждения лазерного источника излучения, но зато не обладают никакой межмодовой дисперсией. Частота отсечки одномодовых волокон увеличивается вследствие отклонения профиля показателя преломления от идеальной «ступеньки».

Чтобы сместить дисперсионный минимум в область 1,5 или можно спроектировать волокна с достаточной волноводной дисперсией, однако такие волокна будут иметь потери, сходные с потерями обычных одномодовых волокон на длине волны 1,3 мкм.