9.2. ДВОЙНАЯ ГЕТЕРОСТРУКТУРА

9.2.1. Ограничение тока

Показанная на рис. 9.8 двойная гетероструктура широко применяется в источниках света для систем связи. Указанный материал может быть легирован как до так и до -состояния. На рис. 9.9 показаны энергетические уровни двойной гетероструктуры в равновесии и при положительном смещении. На рис. 9.12 представлена аналогичная энергетическая диаграмма для структуры. На диаграммах выделены три характерные области и 3.

В § 9.1.2 было отмечено, что наличие второй гетероструктуры ограничивает в области 1 избыточные неосновные носители, инжектированные в положительно смещенном p-n-переходе. Здесь получим аналитическое выражение для оптической мощности, генерируемой в идеальной структуре (рис. 9.12). Читатель может убедиться, что соответствующий результат может быть получен и для дырок в структуре (рис. 9.9).

Выберем начало оси х на краю обедненного слоя перехода .12 в области 3. Будем считать, что распределение концентрации электронов поддерживается в тепловом равновесии от области 1 вплоть до точки в области 3. Отсюда электроны диффундируют в область 3. Используя (7.5.3) и (7.5.4), можно записать

и

где равновесная концентрация электронов в области 3; коэффициент диффузии электронов в области 3; диффузионная длина в области 3; V — напряжение прямого смещения; плотность электронного тока через переход В области 1, ширина которой концентрация электронов

где равновесная концентрация электронов в области 1. Пред полагаем, что где диффузионная длина в области 1, так что отсутствуют заметные изменения концентрации электронов в этой области. Это допущение уже использовалось при написании выражения (9.2.1) и понадобится позже, чтобы удовлетворить условию самосогласованности.

Полупроводник в области 1 характеризуется временем рекомбинации которое состоит из времени радиационной рекомбинации

и постоянной времени безызлучательных процессов Аналогично выражению (8.4.4)

Кроме того, в каждой структуре происходит увеличение концентрации локальных центров рекомбинации, которые вызывают безызлучательную

Рис. 9.12. (см. скан) Электронные уровни в сечении двойной гетероструктуры : а — в равновесии; б - при положительном смещении

рекомбинацию. Каждый гетеропереход можно характеризовать пограничной скоростью рекомбинации которую для простоты будем считать одинаковой для каждой границы раздела. Полная скорость рекомбинации на единицу поперечного сечения активной области

где эффективная постоянная времени рекомбинации в двойной гетероструктуре. Тогда

и полная внутренняя квантовая эффективность

Характеристики двойной гетероструктуры зависят от точности совпадения границ двух гетеропереходов, и поэтому для получения хороших приборов требуется точное согласование параметров кристаллических решеток в области перехода. Как показывают измерения, для GaAs/ GaAlAs может быть получено значение порядка

Здесь уместно, как это было сделано в § 8.4, когда рассматривалась поверхностная рекомбинация, получить выражение скорости рекомбинации через плотности соответствующих токов. Общий электронный ток инжектированный в область 1, соответствует полному току, если дырочная компонента тока мала Можно представить в виде суммы двух слагаемых:

где определяется выражением (9.2.2) и представляет собой ток утечки через потенциальный барьер, а

— плотность тока, обусловленного рекомбинацией в активном слое. Оптическая мощность, генерируемая в области 1 на единицу площади поперечного сечения,

где средняя энергия фотона. Необходимо добиться максимального значения отношения к которое при определяется выражением

где использовались формулы (9.2.9), (9.2.3) и (9.2.2). По аналогии с (7.2.1) и (7.3.2) можно записать

и

так что

Если превышает то рекомбинационный ток превышает ток утечки благодаря экспоненциальному члену, независимо от значений других параметров. В этом случае большая часть тока через двойную гетероструктуру затрачивается на рекомбинационные процессы в активном слое.

Второй гетеропереход играет существенную роль для генерации оптической мощности, которая обычно излучается по глубине в одну или две диффузионных длины. Теперь излучение идет из тонкого слоя области 1, толщина которого может быть много меньше диффузионной длины. При этом лучше локализуется источник излучения и, кроме того, значительно увеличивается мощность, генерируемая единицей объема. Это легко доказать, сравнивая концентрацию носителей в двойной гетероструктуре с концентрацией которая получается, когда переход отсутствует и область 1 имеет протяженность в несколько диффузионных длин. В двойной гетероструктуре

Тогда, используя (9.2.9),

Концентрация инжектированных носителей в одинарной гетероструктуре, как следует из § 7.5, определяется из

так что

Тогда при той же самой плотности тока

При условии, что при данной плотности тока получаем более высокую концентрацию носителей.

Концентрации электронов в различаются, поскольку поток электронов диффундирует через область 1. Если разница концентраций то

так что

как и предположили в начале анализа.

В § 8.4 было предположено, что в -типа при концентрации акцепторов можно ожидать величины около 50 не. Тогда при комнатной температуре составит Если центральный слой двойной гетероструктуры сделан не более можно считать, что Отметим, что при величина также составляет 50 не. Таким образом, наличие гетероструктуры имеет значительное влияние на внутреннюю квантовую эффективность.