8.4. ВНУТРЕННЯЯ КВАНТОВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ

Рассмотрим время жизни неосновных носителей в прямозонных и непрямозонных полупроводниках и его влияние на генерацию оптического излучения и другие важные параметры. Приводимое обсуждение относится к поведению избыточных электронов, инжектированных в -область, но точно такие же соображения справедливы и для дырок, инжектированных в материал -типа.

В области -типа скорость рекомбинации избыточных электронов в единице объема

Для отдельного рассмотрения излучательных и безызлучательных переходов положим

где

— скорость потери носителей вследствие излучательной рекомбинации, а

соответствует скорости потери носителей вследствие безызлучательных переходов. Параметры можно рассматривать как времена жизни неосновных носителей, обусловленные соответственно излучательными или безызлучательными переходами. Отметим, что

Внутренняя квантовая эффективность материала определяется выражением

Для повышения эффективности источника необходимо добиваться снижения отношения

В общем смысле квантовая эффективность может быть определена как отношение скорости генерации фотонов в полупроводнике к скорости с которой носители инжектируются в переход. Из следующего параграфа будет видно, что такое определение позволяет учесть кроме рекомбинации и другие эффекты. Оба определения совпадают, когда толщина полупроводника по обе стороны от перехода велика по сравнению с Это объясняется тем, что все инжектированные носители будут рекомбинировать в полупроводнике, а их часть, определяемая коэффициентом будет рекомбинировать излучательно, т. е. Ток инжекции поэтому

общая мощность оптического излучения, генерируемого в полупроводнике

где энергия фотона.

Примесные атомы, а также дислокации и другие дефекты кристаллической решетки, способствуют росту безызлучательной доли рекомбинации. В результате изменяется обратно пропорционально концентрации этих ловушек Ловушечные уровни локализуются вблизи середины запрещенной зоны. Еслн безызлучательное время жизни носителей определяется наличием ловушек, то его по порядку величины можно оценить

т. е. концентрации ловушек менее достаточно, чтобы снизить до 100 нс.

Скорость прямой зона — зонной рекомбинации пропорциональна концентрациям электронов и дырок, т. е.

где коэффициент рекомбинации, характеризующий материал. В равновесном состоянии эта скорость рекомбинации уравновешивается скоростью тепловой генерации носителей которая также является характеристикой материала и экспоненциально зависит от Таким образом,

При наличии избыточных носителей общая скорость нзлучательной рекомбинации

Поскольку

По определению

До сих пор предполагали, что константы. Действительно, такой вывод следовал из (7.4.12) и § 7.5. Формула (8.4.11) показывает, что это справедливо только при условии умеренной инжекции, т. е. при Несогласно (8.4.11) значение значительно выше в собственном полупроводнике, когда про Тогда

но этот случай для нас не представляет интереса. В материале -типа

При этих условиях действительно не зависит от концентрации избыточных носителей. Однако при высоких уровнях инжекции можно считать т. е.

В этом случае становится зависящим от и поэтому может меняться во времени и пространстве, а анализ становится существенно сложнее.

В непрямозонном материале значение составляет В прямозонном материале значительно больше — около Это дает возможность увидеть, как характер запрещенной зоны воздействует на внутреннюю квантовую эффективность. При слабой инжекции в -материале формула (8.4.6) определяет безызлучательное время жизни носителей, а формула (8.4.13) — излучательное. Предположим, что не, а Тогда в непрямозонном полупрводнике, таком как кремний, и

С другой стороны, в прямозонном полупроводнике, таком как арсенид галлия, и

Такое высокое значение характерно для светоизлучающих диодов на основе прямозонных материалов.

Знание времени жизни носителей позволяет оценить диффузионную длину Коэффициент диффузии растет с температурой при высоких концентрациях примеси. Для арсенида галлия при комнатной температуре и степени легирования около составляет Если равны 100 нс, то нс, а

Неидеальность кристаллической решетки вблизи границы полупроводника приводит к большому числу локальных энергетических состояний в запрещенной зоне. В особенности это относится к гетероструктуре (см. гл. 9), так как в ней имеются неоднородности внутри кристалла. Эти неоднородности приводят к большому числу энергетических уровней, которые действуют как центры рекомбинации. Через эти энергетические состояния идет в основном безызлучательная рекомбинация, поэтому наличие поверхности или границ раздела может существенно снизить внутреннюю квантовую эффективность прибора. Так же, как и при рассмотрении рекомбинации в материале, можно рассматривать суммарную скорость рекомбинации носителей на

Рис. 8.7. Изменение плотности тока неосновных носителей в результате поверхностной рекомбинации

поверхности, пропорциональную концентрации избыточных носителей Эта скорость определеляется потоком носителей, которые исчезают вследствие рекомбинации на поверхности. В простом случае, показанном и а рис. 8.7, на границе раздела, перпендикулярной потоку носителей, происходит изменение плотности потока:

где величина имеющая размерность скорости, называется скоростью поверхностной рекомбинации. Величина может изменяться в широких пределах, принимая значения от 1 до для границы полупроводник — воздух в зависимости от физических и химических условий. В случае хорошо пассивированной поверхности кремния она может быть снижена до