8.7. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ОСОБЕННОСТИ

Рассмотрим выходное излучение люминесцентного диода при наличии электрической высокочастотной модуляции. Будем предполагать, что небольшая синусоидальная модуляция наложена на положительно смещающее напряжение. Ограничим обсуждение случаем -диода, в котором электроны инжекции преобладают в потоке носителей и концентрация избыточных электронов падает до нуля вдали от перехода. В § 7.5 была рассмотрена эквивалентная схема светоизлучающего диода, здесь же рассмотрим элементы и этой схемы, чтобы выяснить временные характеристики диода на высоких частотах. Нас будет также интересовать отношение выходной оптической мощности к входной электрической в зависимости от частоты.

Соответствующее стационарному случаю решение для диффузной области получено в § 7.4.2. Если концентрация носителей в элементе объема (рис. 7.10) меняется со временем, полученное ранее уравнение (7.4.10) для концентрации носителей преобразуется к виду

Как и ранее, предполагаем, что концентрация электронов на краю обедненного слоя в области -типа определяется концентрацией основных электронов в области n-типа и изменением потенциала в обедненном слое. Положим его равным тогда из формулы (7.5.3) получим

Здесь угловая частота, частота модуляции. Представим зависящую от времени часть напряжения как действительную часть считая Тогда

Не зависящая от времени часть решения

а решение, зависящее от времени,

где

Аналогично и решение уравнения (8.7.1) можно представить в виде двух частей:

Если обозначить концентрацию избыточных носителей то

Тогда уравнение (8.7.1) приобретает вид

Этому уравнению должны удовлетворять обе части выражения (8.7.8). Таким образом, не зависящая от времени часть

откуда

Зависящая от времени часть

Поскольку граничное условие при определяется (8.7.5), можно записать

Подставляя (8.7.11) в (8.7.10), получаем

где

Итак,

Эффективная зависящая от времени диффузионная длина является комплексной функцией частоты. Будем использовать (8.7.15) для расчета зависящей от времени части плотности тока и плотности выходной оптической мощности

Плотность тока зависит от градиента концентрации носителей при

Здесь использована формула (8.7.14). Используя (7.5.4), получаем

Полная проводимость положительно смещенного диода

где площадь перехода, переменная составляющая тока. Используя (8.7.17), имеем

Положив и возведя обе части в квадрат, получим

Приравниваем действительные части

Так что при

Приравниваем мнимые части

Тогда

Отметим, что справедливость (8.7.23) и (8.7.25) зависит от сделанного допущения . На высоких частотах, когда из (8.7.22) и (8.7.24) легко получить

Таким образом, на высоких частотах, когда С падает, параметры перехода опять определяются емкостью обедненного слоя

Полная интенсивность оптического излучения определяется числом актов излучательной рекомбинации в секунду на единицу площади, умноженным на среднюю энергию фотона, т. е.

Можно разделить на стационарную компоненту и зависящую от времени Используем определение данное в § 8.4,

Тогда

Используя (8.7.8). можно записать

и

Подставляя (7.4.12) в (8.7.29) и интегрируя, получаем стационарную компоненту

учитывая (8.7.18), получаем

С другой стороны, интегрируя (8.7.15), получаем зависящую от времени компоненту

Теперь, используя (8.7.16), можно исключить :

Сравнивая (8.7.32) и (8.7.34), можно получить выражение для частотной характеристики

Экспериментальная частотная характеристика очень близка к (8.7.35), как показано на рис. 8.13. Из такой кривой можно оценить с точностью порядка 1 не. Необходимо иметь в виду, что на эквивалентной схеме рис. ток, текущий только через Эта величина не учитывает составляющей тока, текущего через Характеристика управляющей схемы может быть причиной изменения в зависимости от частоты, что приведет к падению мощности излучения на частотах выше

Необходимо отметить, что линейное соотношение между не зависит от условия малости сигнала, сделанного при выводе (8.7.3). Допущение о малости сигнала существенно только для соотношения между Если нельзя допустить, что то положим

Тогда

еще должны удовлетворять (8.7.35). Однако очень трудно корректно установить границу между обедненным слоем и диффузионной областью, поэтому допущения, сделанные в этом параграфе, надо использовать с большой осторожностью в случае больших сигналов.

Формула (8.7.35) имеет большое значение для рассмотрения процесса высокочастотной модуляции источника оптического излучения. На частотах выше эффективность источника падает, как это иллюстрирует рис. 8.13. Уменьшение приведет к росту этой граничной частоты, но уменьшение за счет уменьшения времени жизни при безызлучательной рекомбинации не дает увеличения оптической мощности на высоких частотах — просто уменьшится мощность на низких частотах, так как понизится внутренняя квантовая эффективность. Это следует из (8.4.5), поскольку

Действие уменьшения при постоянной иллюстрируется рис. 8.14. Необходимо по возможности уменьшить излучательное время жизни При этом возрастает как квантовая эффективность на низких частотах модуляции, так и высокочастотная граница. Соотношения (8.4.13) и (8.4.14) показывают, что уменьшения т. е. увеличения можно добиться, увеличивая степень легирования и уровень инжекции. Ограничение обусловлено тем, что при значительных уровнях легирования уменьшается безызлучательное время жизни и падает

Рис. 8.13. Зависимость выходной мощности светоизлучающего диода от частоты модуляции. Сплошная кривая соответствует выражению (8.7.35) при . Кружками обозначены экспериментальные точки

Рис. 8.14. Кажущееся увеличение широкопол осности светоизлучающего диода при увеличении скорости безызлучательной рекомбинации. (Оно достигается лишь за счет падения низкочастотной квантовом эффективности. Высокочастотная квантовая эффективность может быть увеличена только при уменьшении

квантовая эффективность. В случае арсенида галлия это происходит при концентрации примеси порядка при этом нс. То есть частоты модуляции значительно выше могут быть достигнуты только за счет квантовой эффективности. Как будет показана в § 9.3, в 4 раза большую полосу модуляции без снижения эффективности удается получить в светоизлучающих диодах на InGaAsP/InP. На рис. 8.5, б показано, что они излучают в области 1,3 или 1,5 мкм.

ЗАДАЧИ

(см. скан)

(см. скан)

РЕЗЮМЕ

Эффективность инжекционной люминесценции зависит от преобладания прямой зона — зонной излучательной рекомбинации над другими механизмами рекомбинации, показанными на рис. 8.1. Это реализуется в прямозонном материале.

Внутренняя квантовая эффективность

где

Когда преобладает безызлучательная рекомбинация на ловушках

Длина волны оптического излучения при энергии фотона

Потери, вызванные переизлучением, поглощением, френелевским отражением и полным внутренним отражением от поверхности полупроводника снижают достижимую мощность: Иммерсия и просветление могут уменьшить френелевские потери. Внешняя квантовая эффективность

Оптическая выходная мощность первоначально пропорциональна питающему току, но затем появляется тенденция к насыщению. Генерация оптического излучения снижается с ростом температуры.

На рис. 8.10 показан диод конструкции Барраса, имеющий малую излучающую поверхность и высокую яркость.

При размере источника меньше диаметра сердцевины волокна передаваемую в волокно мощность можно увеличить, используя линзовые согласующие устройства, которые обеспечивают максимальный коэффициент связи

Типичная частотная характеристика

где

Уменьшение приводит к уменьшению и поднимает частотную характеристику за счет снижения квантовой эффективности.