10.3. ЛАЗЕРНЫЙ ПОРОГ

Коэффициент усиления, необходимый для начала работы лазера, в соответствии с (10.1.18).

Этот результат, в принципе, можно применить и к полупроводниковому лазеру, подставив вместо Однако следует более тщательно рассмотреть формирование лазерного резонатора в полупроводниковом лазере на двойной гетероструктуре. В силу высокого значения коэффициента усиления резонатор может быть сделан очень коротким по сравнению с лазерами других типов — порядка Кроме того, коэффициент отражения зеркал не критичен и обычно оказывается достаточным френелевское отражение на границе раздела

полупроводник — воздух. Как показано в § 8.5, этот коэффициент отражения

в случае GaAs. При формировании резонатора -переход ориентируется вдоль одного кристаллографического направления (обычно и под прямым углом откалывается пластина вдоль естественной плоскости спайности (обычно [110]). Плоскости откола образуют границы лазерного резонатора. На них можно нанести отражающие покрытия, но обычно в этом нет необходимости. Из отколотых пластин затем напиливают лазерные образцы. В большинстве приборов отпиленные края обычно оставляют шероховатыми, чтобы предотвратить генерацию лазерного излучения в боковом направлении.

Как было отмечено в § 9. 1.2, двойная гетероструктура локализует оптическое излучение в пределах активного слоя, что связано с различием коэффициентов преломления в нем и окружающих слоях. Ситуация аналогична той, что наблюдается в диэлектрическом волокне. Из предыдущего параграфа ясно, что для снижения плотности тока, необходимой для создания инверсии населенностей, толщина активного слоя должна быть сделана по возможности малой. Действительно, в численных примерах использовались величины, сравнимые с соответствующими значениями для оптических волокон. Аналогичная ситуация складывается при рассмотрении оптического волокна с сердцевиной малого диаметра, которое пригодно для передачи только низкомодового излучения. Позже вернемся к рассмотрению некоторых свойств таких типов колебаний, а здесь отметим, что часть электромагнитной мощности распространяется снаружи активного слоя. Таким образом, только доля которая остается в пределах активного слоя, может принимать участие в процессах индуцированного излучения и тем самым вносить вклад в оптическое усиление. Параметр называется коэффициентом оптического ограничения. Учет этого фактора приводит к необходимости преобразовать условие работы лазера (10.1.18) к виду

Подставновка в (10.2.37) дает

а для пороговой плотности тока

Резкое увеличение при токах, превышающих является причиной того, что зачастую плотность тока, соотвегствующая положительному усилению, и лазерный порог различаются незначительно. Покажем это на примере GaAs-лазера. Приведем расчет для следующих величин:

Последние две величины выведены из графика (рис. 10.9) для комнатной температуры. Тогда

и

Таким образом, лазерный порог сравним с порогом положительного коэффициента усиления Для лазера с площадью инжекции, скажем, пороговая плотность тока соответствует пороговому току 1,1 А.

Длина лазерного резонатора должна быть достаточно большой, чтобы потери на рассеяние существенно превышали потери на торцах. Тогда (10.3.5) сводится к

При данных значениях параметров

На первый взгляд можно ожидать для порог той же зависимости от температуры, что и для Тогда, используя результаты анализа, проведенного в § 10.2.4, можно получить вид зависимости для мощности. Однако этот анализ основан на слишком упрощенной модели и не учитывает некоторых эффектов, которые могут влиять на Например, зависимость от температуры внутренней квантовой

эффективности и коэффициентов электронного и оптического ограничения гетероструктуры. Обычно экспериментальные значения хорошо соответствуют зависимости

Параметры определяются эмпирически. Уравнение, связывающее плотность порогового тока с температурой

Типичные значения для GaAs/GaAlAs лазеров на двойной гетероструктуре лежат в области 150 К, в то время как для InGaAsP/InP лазеров Гц обычно составляет около 70 К. при длине волны в диапазоне С этим связаны серьезные трудности при разработке длинноволновых лазерных источников. Причины этого могут объясняться теми же эффектами, которые приводят к уменьшению с ростом температуры внутренней квантовой эффективности длинноволновых светоизлучающих диодов.