ПРИЛОЖЕНИЕ 4. РАДИОМЕТРИЯ И ФОТОМЕТРИЯ

Радиометрия занимается измерением мощности и энергии переносимой электромагнитным излучением. Мощность зачастую рассматривают как поток излучения , а в оптическом диапазоне, где очевиден квантовый механизм генерации и детектирования излучения, как поток фотонов. Плотность мощности в

какой-либо точке электромагнитной волны связана с локальными значениями электрического и магнитного полей через вектор Пойитинга 1

Законы радиометрии основываются на принципах геометрической оптики, а энергия излучения, если не делается специальных оговорок, предполагается сохраняющейся. Фотометрические законы описывают визуальное действие излучения.

Мы можем определить основные радиометрические величины, рассмотрев энергию излучения, испущенного поверхностью А (рис. П4.1), в частности, ту ее часть, которая падает на поверхность Рассмотрим поток излучения, испущенный элементом поверхности А и проходящий через элемент поверхности Расстояние между этими элементами — а соединяющая их линия образует угол с нормалью к поверхности и угол с нормалью к поверхности Чтобы найти полную мощность передаваемую от А к проинтегрируем поток, передаваемый от каждого элемента к каждому элементу по обеим поверхностям. Поэтому запишем этот элемент общего потока как Тогда

Из геометрического рассмотрения можно видегь, что значение пропорционально:

а) проекции площади в направлении т. е. б) проекции площади в направлении т. е. и обратно пропорционально квадрату расстояния между т. е.

Рис. П4.1. Схема, иллюстрирующая, как излучение, испущенное элементом светящейся поверхности А, проходит через элемент поверхности

Обозначим коэффициент пропорциональности тогда

где яркость элемента в направлении на

Величина

есть измеряемый в стерадианах телесный угол, стягиваемый элементом поверхт

Таким образом,

измеряется в В случае диффузно излучающей поверхности не зависит от направления, т. е. от 0.

Если излучающая область А мала и удалена, больший интерес представляет мощность, излучаемая всей поверхностью А в единичный телесный угол в направлении Эта мощность называется силой излучения I поверхности А и имеет размерность . Можно записать силу излучения элемента в виде

и проинтегрировать по А:

Если А — малая, удаленная и плоская поверхность, не зависит от положения на поверхности А. Кроме того, если источник диффузный т. е. I изотропна, то

где

Такой источник известен как ламбертовый излучатель. В § 2.1, когда выводилась формула (2.1.12) для распространения мощности по волокну, источник предполагался ламбертовым.

Визуальное действие электромагнитного излучения зависит от длины его волны, а фотометрическая величина, соответствующая измеряемой в ваттах оптической мощности, есть световой поток, измеряемый в люменах. Таким образом, относительная спектральная чувствительность человеческого глаза может быть откалибрована непосредственно в люменах на ватт. На рис. показана введенная Международной комиссией по освещению кривая видиости для нормального (дневного) освещения. Определение фотометрических единиц основано на фотометрической величине, соответствующей интенсивности излучения. Сила света излучателя в вне черного тела при температуре 2045 К (температура затвердевания платины при нормальном давлении) по нормали к поверхности площадью определяется как 1 люмен на стерадиан или кандела

Рис. Относительная видность, определенная Международной комиссией по освещению при угле зрения 2° для нормального дневного зрительного восприятия