10.1.2. Условия работы лазера

Рассмотрим прохождение пучка излучения через систему атомов вдоль оси Предположим, что спектральная плотность мощности а распределение ее около частоты имеет вид (рис. 10.2) Условие нормировки

Так что спектральная плотность электромагнитной энергии в пучке

Предположим, что ее максимум значительно больше, чем Потери мощности пучка в процессе распространения равны энергии, поглощенной за секунду атомами, находящимися в единице объема

Коэффициент поглощения (с учетом (10.1.9))

Если коэффициент поглощения не зависит от мощность пучка затухает экспоненциально

Здесь мы пренебрегали спонтанным излучением на частоте

В процессе поглощения излучения происходит перераспределение населенностей по энергетическим уровням, что соответствует изменению эффективной температуры в соответствии с (10.1.2). При наличии внешнего излучения температура растет, но остается больше

Рис. 10.2. Зависимость спектральной плотности от частоты излучения

Ситуация, в которой оказывается больше называется «инверсией населенностей». При этом скорость индуцированного излучения превышает скорость поглощения. Интенсивность пучка растет в процессе распространения в веществе, т. е. реализуется оптическое усиление. Величина коэффициента усиления

Используя (10.1.11), (10.1.7) и (10.1.3), получаем

Теперь плотность мощности по мере распространения будет экспоненциально возрастать

Создание инверсной населенности и получение оптического усиления — первый из двух существенных шагов, необходимых для работы лазера. Второй шаг — создание положительной обратной связи, чтобы превратить оптический усилитель в генератор. Это можно сделать с помощью двух зеркал, которые отражают усиленный свет в усиливающую среду. Такие зеркала образуют оптический резонатор. Резонатор имеет характеристические резонансные частоты, что приводит к особенностям в спектре излучения, генерируемого двухуровневой системой. Устанавливается равновесная плотность оптической мощности на каждой резонансной частоте, соответствующая равенству усиления на проход и потерь. В понятие потерь включена и та часть оптической мощности, которая проходит сквозь полупрозрачное зеркало и образует выходной лазерный пучок. Самовозбуждение не может начаться, пока усиление не превысит потери. Это условие соответствует пороговой инверсии населенности Некоторая часть генерируемого света рассеивается в активной среде в процессе распространения. Этот процесс можно описать с помощью коэффициента рассеяния аналогичного коэффициенту поглощения Тогда изменение оптической мощности пучка с расстоянием

Так что усиление за два прохода по активной среде составит

где эффективная длина активной среды, как показано на рис. 10.3. Обозначим коэффициенты отражения зеркал Тогда условие самовозбуждения

Рис. 10.3. Схематическое представление условия самовозбуждения Из теории следует неограниченное возрастание мощности входного импульса если На практике уровень мощности ограничивается эффектами насыщения

где а — коэффициент общих потерь, который [см. (10.1.18)] учитывает и прохождение света через зеркала. При хороших зеркалах из лазера выходят доли мощности. При равенстве коэффициентов отражения пороговое условие сводится к виду

где определяется формулой (10.1.14).

Отметим, что пропорционален и поэтому обратно пропорционален ширине спектральной линии излучения. Обычно спонтанное излучение в двухуровневой системе инициирует работу лазера. Длина волны излучения лежит в пределах ширины спектральной линии, которая определяется такими эффектами, как естественное уширение (следствие принципа неопределенности), эффект Доплера и столкновительное уширение. Таким образом, чтобы установить пороговое условие работы лазера, рассматривают нормированную спектральную линию спонтанного излучения между двумя лазерными уровнями.