16.4.4. Использование гетеродинного детектирования

На длине волны становится целесообразным использовать гетеродинное детектирование благодаря его высокой чувствительности. Оно широко используется в СВЧ детекторах. Волна от гетеродина смешивается с принятой модулированной волной в области детекторного p-n-перехода. Если оба источника излучения являются когерентными и сохраняют свою взаимную когерентность в области детектора, ток фотодиода будет содержать компоненту, которая изменяется с разностной частотой. Говоря языком радиотехники, выделяется промежуточная частота (ПЧ). Она имеет ту же самую модуляцию, которая была и у принятой оптической волиы. Чувствительность детектирования сильно ухудшается, если рассогласование волновых фронтов двух пучков на площади фотодетектора становится больше нескольких процентов от длины волны, а также если распределения интенсивности и поляризации не согласованы между собой. На практике требуемая точность согласования недостижима на длине волны 1 мкм, но становится вполне возможной на 10,6 мкм.

Рассмотрим фотодиод, который равномерно освещен по всей фоточувствительной поверхности одновременно плоской модулированной оптической волной с плотностью мощности а также плоской когерентной волной от гетеродина, создающего плотность мощности Для того чтобы увидеть, что происходит с модуляцией сигнала при таких обстоятельствах, следует вспомнить, что мгновенная мощность несущей волны пропорциональна квадрату амплитуды электромагнитного поля. Под мгновенной мы понимаем значение мощности, усредненное за интервал времени, который мал по сравнению с периодом модуляции, но включает в себя много оптических периодов. Амплитуда электромагнитного поля представлена в виде электрических составляющих электромагнитного поля относящихся соответственно к принимаемому полю и к полю от гетеродина. Тогда

и

Модуляция сигналом может быть включена в выражение (16.4.4). В случае амплитудной модуляции

При модуляции по интенсивности

В случае фазовой модуляции

Частотную модуляцию следует определять с осторожностью. Проще всего это сделать, исходя из фазы несущей (см. 11.21 — (11.41)

Тогда мгновенная угловая частота

Оптические плотности мощностей в двух волнах и пропорциональны соответственно. Таким образом,

и

где

есть локальное волновое сопротивление свободного пространства локальная магнитная проницаемость, а локальная диэлектрическая проницаемость). В вакууме имеем Ом. Средняя плотность фототока, генерируемого двумя волнами,

где

есть чувствительность фотодиода Чтобы получить зависимость среднего тока от оптических потоков и "следует проинтегрировать (16.4.13) по всей площади фотодетектора. При равномерном освещении и однородной чувствительности фотодиода поэтому

Этот ток создаст среднеквадратическую спектральную плотность дробового шума

Полученный фототок будет изменяться во времени и содержать две низкочастотные (неоптические) составляющие

что после подстановки и простых преобразований даст

Как отмечалось, вторая гармоника и суммарные частоты, появляющиеся при классическом анализе задачи, не возникают при надлежащем квантово-механическом рассмотрении. В любом случае ширина полосы пропускания фотодиода позволяет ему реагировать только на постоянную составляющую тока и разностную частоту, а более высокие частоты усредняются им до нуля. Таким образом,

иричем среднеквадратический ток, генерируемый на промежуточной (или разностной) частоте,

Для сравнения полученного результата с предыдущими предположим, что несущая волна промодулирована до интенсивности двоичным сигналом. Таким образом, принимаемый световой поток равен либо нулю, либо потоку который обеспечивает максимальный (пиковое значение) сигнал Тогда в соответствии с предыдущим определяем среднеквадратическое отношение сигнал-шум К как отношение к полному среднеквадратическому шуму, возникающему в фотодиоде и предварительном усилителе. Допустим, что использован усилитель напряжения, описанный в § 14.4. Суммарный шум состоит из: дробового шума, создаваемого падающим излучением

где к членам, входящим в (16.4.15), добавляется для учета любого фонового излучения на фотодетекторе;

случайного сигнала, получаемого на промежуточной частоте от любого фонового излучения, лежащего в полосе вокруг частоты гетеродина По аналогии с (16.4.19) запишем

Член представляет собой поток фонового излучения в полосе частот относительно частоты шума, создаваемого усилителем. В соответствии с он содержит слагаемые Для удобства выразим эту сумму в таком виде:

Если учесть все эти факторы, результирующее отношение сигнал-шум

Окончательно получаем

Из полученного выражения следует, что влияние увеличения уровня мощности гетеродина аналогично использованию лавинного или вторично-эмиссионного умножения и приводит к уменьшению роли слагаемых определяющих шум усилителя. Если достаточно велико, чтобы этими слагаемыми можно пренебречь, а не учитывать, то

Таким образом, теоретически при достаточной мощности гетеродина гетеродинное детектирование позволит достичь квантового предела детектирования, а именно,

если фоновое излучение не очень велико. Было подсчитано, что даже если приемник, настроенный на длину волны направлен непосредственно на Солнце, отношение сигнал-шум может ухудшиться не более, чем на 3 дБ.