Поэтому функция
равна сумме своего ряда Тейлора на всей числовой прямой.
Чтобы найти этот ряд, заметим, что
и потому
Но значение
если
четно
и равно
если
Значит, ряд Тейлора для функции
а: имеет вид:
Точно так же выводится, что
Отметим, что
(нечетная функция) разлагается по нечетным степеням
(четная функция) — по четным степеням х.