§ 17. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ РЯДОВ
1. Вычисление значений функций и интегралов.
Степенные ряды являются мощным вычислительным средством. С их помощью можно, например, вычислять приближенные значения функций.
Пример 17.1. Вычислим 
с точностью до 0,0001. По формуле 5.6 имеем:
Оценим погрешность, получаемую при отбрасывании всех членов, начиная с пятого:
Значит, с точностью до 0,0001 имеем:
С помощью степенных рядов можно находить приближенные значения интегралов.
Пример 17.2. Найдем с точностью до 0,0001 значение интеграла
Заменяя функцию 
ее степенным рядом и почленно
интегрируя, находим:
Получился знакочередующийся ряд лейбницевского типа. Так как 
то для получения нужной точности достаточно взять первые два члена ряда:
