Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ФОРМУЛА И РЯД ТЕЙЛОРА§ 1. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ. СХОДИМОСТЬ И РАСХОДИМОСТЬ ЧИСЛОВОГО РЯДА1. Числовые ряды.Определение 1.1. Числовым рядом с общим членом
Такой ряд записывают также в виде Пример 1.1. Если
или
Иногда при записи ряда выписывают только несколько его первых членов. Это делают лишь тогда, когда закономерность, характерная для членов ряда, легко усматривается. Строго говоря, такой способ задания ряда не является математически корректным, так как получение формулы общего члена по нескольким первым членам ряда — задача, не имеющая однозначного решения. Пример 1.2. Напишем одну из возможных формул для общего члена ряда, зная его первые 4 члена:
Решение. Рассмотрим сначала последовательность числителей 2, 5, 8, 11. Они образуют арифметическую прогрессию, первый член которой равен 2, а разность равна 3. Это позволяет в качестве общего выражения для числителя взять формулу общего члена арифметической прогрессии: первым членом 2 и знаменателем 3. В качестве их общего выражения можно взять формулу общего члена геометрической прогрессии
Следует отметить, что в качестве общего члена можно было бы принять и более сложное выражение
которое совпадает с написанным выше при Числа
в виде:
|
1 |
Оглавление
|