2. Вычисление пределов.
Степенные ряды могут быть использованы при вычислении пределов.
Пример 17.3. Найдем:
Решение. Так как
соответственно
то искомый предел равен:
Разложим функции, входящие в числитель и знаменатель этой дроби, в ряды по степеням х. Имеем:
и потому
Кроме того,
