Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Пусть — конечное множество векторов векторного пространства
Вектор назьюается линейной комбинацией векторов с коэффициентами из
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Множество всех линейных комбинаций векторов с коэффициентами из F называется линейной оболочкой векторов и обозначается через
Легко видеть, что линейная оболочка векторов замкнута в т. е. замкнута относительно всех главных операций пространства Р (сложения и умножений на скаляры).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Подпространство векторного пространства с основным множеством обозначается через и называется подпространством, натянутым на векторы или подпространством, порожденным векторами
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Линейной оболочкой множества , называется совокупность всех линейных комбинаций векторов из М с коэффициентами из F. Линейной оболочкой пустого множества называется множество
Линейная оболочка множества М замкнута в
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Подпространство пространства с основным множеством обозначается через и называется подпространством, натянутым на множество М, или подпространством, порожденным множеством М.
— конечное множество векторов векторного пространства 
назьюается линейной комбинацией векторов 
с коэффициентами из 
всех линейных комбинаций векторов 
с коэффициентами из F называется линейной оболочкой векторов 
и обозначается через 
т. е. замкнута относительно всех главных операций пространства Р (сложения и умножений на скаляры).
с основным множеством 
обозначается через 
и называется подпространством, натянутым на векторы 
или подпространством, порожденным векторами 
, называется совокупность 
всех линейных комбинаций векторов из М с коэффициентами из F. Линейной оболочкой пустого множества называется множество 
обозначается через 
и называется подпространством, натянутым на множество М, или подпространством, порожденным множеством М.
