Упражнения
1. Пусть
— мультипликативный моноид. Докажите, что для всякого элемента а моноида и любых натуральных тип выполняются соотношения
2. Пусть
- аддитивный моноид
Покажите, что для любых натуральных
3. Пусть
— аддитивная полугруппа натуральных чисел. Найдите систему образующих этой полугруппы.
4. Пусть
— аддитивный моноид натуральных чисел. Опишите все подмоноиды этого моноида.
5. Пусть
— мультипликативная полугруппа натуральных чисел, отличных от нуля. Найдите минимальную систему образующих этой полугруппы.
6. Пусть
— мультипликативная полугруппа натуральных чисел. Найдите систему образующих полугруппы, которая содержится во всякой другой системе образующих этой полугруппы,