Упражнения
1. Пусть а и b — взаимно простые целые положительные числа. Покажите, что сумма после приведения к общему знаменателю есть несократимая дробь.
2. Докажите, что d есть наибольший общий делитель целых чисел а, b, с тогда и только тогда, когда 
- целые взаимно простые числа.
3. Докажите, что для любых целых чисел 
.
4. Докажите, что общее кратное 
целых чисел а, b, с есть наименьшее общее кратное тогда и только тогда, когда числа 
взаимно простые 
5. Пусть 
, где 
— целые взаимно простые числа, 
Если 
, где 
- целые и 
то существует натуральное число t такое, что 
и При этом 
есть наибольший общий делитель чисел 
и 
