Задачи

1. Показать, что в случае крупномасштабных неровностей сечения рассеяния, вычисленные по методу возмущений для абсолютно мягкой и абсолютно жесткой поверхностей, практически одинаковы.

Решение. При спектр заметно отличается от нуля только в узком интервале т. е. в окрестности направления зеркального отражения, для которого . В этом интервале и потому множители в (51.28) приближенно совпадают и равны . В результате

2. Оценить поперечный радиус корреляции поля, рассеянного на поверхности с мелкомасштабными неровностями в двух случаях: 1) точка наблюдения удалена от неровной поверхности на расстояние большее диаметра оснащенной площадки, и 2) диаметр освещенной площадки L определяется шириной диаграммы направленности облучателя — поперечник антенны).

Решение. В первом случае, в соответствии с теоремой Ван-Циттерта—Церникс, поперечный радиус корреляции определяется величиной угла ДО под которым видна рассеивающая площадка с расстояния . В частности, если то

Во втором случае где — расстояние между облучателем и центром освещенного пятна на поверхности. Поперечный радиус корреляции на расстоянии от центра освещенного пятна равен поэтому — При рассеянии назад, когда радиус корреляции совпадает с диаметром антенны, как и в случае рассеяния на объемных неоднородностях (см, задачу 3 к гл. IV).

3. Оценить поперечный (по отношению к зеркальному лучу) радиус корреляции рассеянного поля в случае крупномасштабных неровностей поверхности.

Решение. Оценки радиуса корреляции проще всего получить, используя результаты, найденные для фазового экрана Если плоская волна падает нормально на бесконечную поверхность с радиусом корреляции неровностей к среднеквадратичным отклонением о., то отраженная волна оказывается промодулированной по фазе с дисперсией В соответствии с п. 2 в § 10 имеем при этом при (малые неровностей поверхности) и при I (высокие неровности).

Если шероховатая поверхность облучается не плоской волной, то приведенные оценки справедливы только на малых расстояниях от плоскости На больших же расстояниях будет увеличиваться (или уменьшаться) в соответствии с изменением сечения лучевых трубок, отвечающих зерхально отраженным (от плоскости ) лучам. Например, если на шероховатую поверхность падает сферическая волна, то

где — расстояние от точки зеркального отражения до точки наблюдения, точки зеркального отражения до источника.