Задача

Написать общее выражение для упругой энергии изотропного тела в третьем приближении.

Решение. Из компонент симметрического тензора второго ранга можно составить два квадратичных скаляра и три кубических Поэтому наиболее общий вид скалярного выражения, содержащего члены второй и третьей степеней по со скалярными же (изотропное тело!) коэффициентами, есть

(коэффициенты при выражены через модули сжатия и сдвига; А, В, С — три новые постоянные). Подставляя сюда выражение (26,1) для и оставляя члены до третьего порядка включительно, получим упругую энергию в виде