Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Задачи1. Выразить упругую энергию гексагонального кристалла с помощью упругих модулей Решение. При произвольном (не ортогональном) преобразовании координат надо различать контра- и ковариантные компоненты векторов и тензоров; первые преобразуются как сами координаты
В выражениях (10,8 — 9) компоненты и преобразованы как контравариантные; поэтому для установления связи между компонентами в координатах
Преобразуя компоненты
Свободная энергия (10,9), выраженная через эти модули, имеет вид
2. Найти условия положительности упругой энергии кубического кристалла. Решение. Первые два члена в (10,10) составляют квадратичную форму трех независимых переменных
где обозначено 3. Определить зависимость модуля растяжения кубического кристалла от направления в нем. Решение. Выбираем оси координат в направлениях ребер куба. Пусть ось вырезанного из кристалла стержня имеет направление единичного вектора п. Тензор напряжений в растянутом стержне должен удовлетворять следующим условиям: должно быть где
и аналогичные для остальных компонент. Относительное продольное удлинение стержня есть
Он имеет экстремальные значения в направлениях ребер (оси
При этом поперечное сжатие стержня
|
1 |
Оглавление
|