§ 102. Кривая конечных точек складки

Представим себе семейство -поверхностей, построенных для различных значений температуры. Каждая из таких поверхностей обладает, вообще говоря, своей конечной точкой складки, и можно говорить о кривой конечных точек складки [plaitpoint line] — геометрическом месте конечных точек складки для различных температур. Исключая Т из уравнений (140) и (142), получаем уравнение проекции этой кривой на плоскость . Осуществить это исключение вполне возможно, ибо, в силу формулы (81), в выражении для Ф Т присутствует в первой степени, а значит, в уравнении (140) — во второй степени и в уравнении (142) — в третьей.

Как и прежде, мы рассматриваем только тот случай, когда касательная плоскость в конечной точке складки не пересекает поверхности, т.е. случай конечной точки складки «первого рода» (см. § 99). Случай , когда эта касательная плоскость пересекает -поверхность («конечная точка складки второго рода»), мы оставим пока в стороне. Без рассмотрения останутся и особые случаи, получаемые при некоторых частных значениях коэффициентов в уравнении (132).