Главная > Лекции по термодинамике
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 100. Индикатриса, бинодаль и спинодаль

Докажем теперь, что DE, общая касательная к нашей кривой, есть не что иное, как проекция двойной касательной к -поверхности, и, следовательно, касательные плоскости в точках D и Е совпадают друг с другом. Здесь D и Е — точки -поверхности, проекциями которых на плоскость служат точки D и Е.

Рассмотрим две точки, расположенные симметрично относительно оси х, т. е. те, для которых координаты х и z одинаковы, а координаты у отличаются лишь знаком.

т.е. в этих точках значения одинаковы, а значения — противоположны по знаку. Но в точках D и Е производная равна нулю, как в этом легко убедиться, подставив выражения для из формул (135) и (136).

Итак, касательные плоскости к -поверхности в точках D и Е совпадают друг с другом, что и требовалось доказать.

Бинодаль — геометрическое место точек D и Е. Исключив из формул (135) и (136), мы получим поэтому уравнение проекции бинодали на плоскость (эта кривая изображена пунктиром на рис. 23). Итак, уравнение проекции бинодали имеет следующий вид:

Уравнение спинодали (см. § 95):

где значения производных определяются уравнением (137). Отсюда

т. е. опять получаем параболу.

Итак, мы нашли три параболы, соприкасающиеся друг с другом в начале координат О:

I. «ось» или «средняя линия» индикатрисы,

II. бинодаль.

III. все — спинодаль.

Но

Рис. 24

Следовательно, первая парабола отклоняется от оси у меньше, чем вторая, а вторая меньше, чем третья (рис. 24).

Что все эти три кривые суть параболы — это обстоятельство нас отнюдь не должно удивлять. Объясняется оно тем, что, разлагая z в степенной ряд, мы пренебрегали более высокими степенями х и у. По той же самой причине полученные результаты сохраняют свою силу лишь в достаточно малой окрестности конечной точки складки.

1
Оглавление
email@scask.ru