§ 80. Осмотическое давление. Закон вант-Гоффа

Представим себе сосуд, в нижнюю часть которого налит водный раствор некоторого вещества, а в верхнюю — чистая вода. Слой чистой воды отделен от раствора полупроницаемой перегородкой, проницаемой только для растворителя. Растворенное вещество будет поэтому всегда оставаться в нижнем слое. Такой же результат можно получить, действуя на растворенное вещество выбранными соответствующим образом силами. Пусть эти силы действуют лишь на горизонтальный слой весьма малой толщины. Чем больше действующие силы, тем меньше отношение концентраций сверху и снизу этого слоя. В пределе дело будет обстоять точно так же, как и в случае полупроницаемой перегородки. Внешние силы действуют здесь только на растворенное вещество, поэтому , и уравнение (103) принимает вид

откуда

Уравнение (102) гласит теперь

т.е.

Мы вывели соотношение между приращениями давления и концентрации; v здесь переменна, но для сильно разбавленных растворов изменением v можно пренебречь. Интегрируя, имеем

где — концентрация снизу от рассматриваемого тонкого слоя. Уравнение (104) называется законом осмотического давления вант-Гоффа. — давление, которое производило бы растворенное вещество в газообразном состоянии и в объеме, равном объему раствора.