§ 23. Непосредственный вывод уравнения адиабатических процессов

Уравнение (25) можно вывести и непосредственно из первого и второго начала. Возьмем вместо за независимые переменные , тогда

А для таких адиабатических процессов, когда меняются лишь А и Т,

Преобразуем числитель, применив второе начало: воспользуемся тем, что 2 есть полный дифференциал. Это даст

т. е.

и окончательно

Подставив это выражение в числитель и заметив, что знаменатель

есть не что иное, как коэффициент при dT в выражении для dQ, т. е. теплоемкость при постоянном А, мы получаем искомую формулу (25).

В качестве упражнения читатель может за независимые переменные взять все силы. В наиболее общем случае за переменные можно взять любые величины, будь то обобщенные силы или параметры. Нужно только, чтобы число этих переменных было достаточным.