§ 96. Сосуществующие фазы

Теперь мы уже можем ответить и на вопрос о сосуществовании фаз. Две фазы могут находиться в равновесии друг с другом, если они изображаются точками касания общей касательной плоскости к -поверхности.

Это положение можно доказать геометрически и аналитически. Геометрическое доказательство имеет много общего со случаем -поверхности (§ 63) и предоставляется на этот раз уже самому читателю. Аналитическое же доказательство заключается в следующем.

Условия равновесия между двумя фазами, состоящими из двух компонент, таковы (§ 76):

Первые два условия говорят, что касательные плоскости к поверхности, построенные в -точках обеих сосуществующих фаз, параллельны между собой, третье же условие утверждает, что обе эти плоскости отсекают равные отрезки по оси Ф. Поэтому обе касательные плоскости совпадают друг с другом.

Мы нашли таким образом две сосуществующие фазы; это возможно, разумеется, лишь тогда, когда поверхность имеет складку. Пусть зто — поперечная складка; проведя тогда общую касательную плоскость, найдем газообразную фазу, сосуществующую с некоторой жидкой фазой. Если катить общую касательную плоскость по поверхности складки, то для каждого положения этой плоскости мы получим свою пару сосуществующих фаз. Кривая, служащая геометрическим местом точек, в которых общая касательная плоскость касается поверхности, носит название бинодали. Общие касательные в каждой паре этих точек, т.е. двойные касательные, расположены на некоторой развертывающейся поверхности.

Представим себе, что точки F и G на рис. 22 лежат на бинодали. Следует иметь в виду, что координаты двух точек, в которых общая касательная плоскость касается поверхности, вообще говоря, не равны друг другу, так что точки F и G бинодали, расположенные на одной и той же -кривой, могут и не изображать собой сосуществующие фазы.

Может случиться, что складка не продолжается по всей Ф-поверх-ности, а кончается в некоторой точке поверхности, где, следовательно, обе сосуществующие фазы совпадают между собой. Такая точка называется конечной точкой складки [plaintpoint]. Если критическая температура смеси достигает максимума или минимума, то возможны и две такие точки.