§ 57. Другой способ построения кривой

Соответствующие графики можно строить и другим путем. Пусть раствор содержит весовых частей воды и одну весовую часть растворенного вещества А.

Как и раньше, мы можем построить -кривые и сделать из них соответствующие выводы. Но кривые не будут ограничены абсциссой , а будут неограниченно простираться вдоль оси х, ибо для чистой воды -кривая будет также уходить в бесконечность, поскольку с возрастанием массы системы растет и ее термодинамический потенциал.

Можно пойти и по более общему пути. Обозначим количество вещества А через , а количество вещества В — через , где а и — произвольные постоянные. Смешаем А с В и термодинамический потенциал полученной системы будем откладывать по оси ординат, — по оси абсцисс. Каждая фаза — твердая, однородная жидкая и т.д. — будет иметь, таким образом, свою (-точку.

Оба рассмотренные выше способа построения -кривой суть частные случаи этого более общего метода. В первом случае количества вещества А и В равнялись соответственно, а во втором 1 и

Составим по этому общему методу комплекс двух фаз с составом и пусть масса первой фазы в этом комплексе будет равна у, а масса второй 1 — у. Состав всего комплекса и соответствующую ему -точку можно найти, зная состав и -точку каждой из фаз, таким же образом, как по первому методу (§ 50).

В самом деле, состав комплекса задается формулой, показывающей, сколько содержится в комплексе вещества А, а именно

т. е.

Итак, точка лежит между точками и делит расстояние между ними в отношении . Доказательство аналогичного положения для -точки комплекса мы предоставим читателю.

При равно нулю количество первого вещества, а при — второго. Поэтому -кривая будет заключена между ординатами, соответствующими этим двум абсциссам.