§ 20. Приложения второго начала к адиабатическим процессам
Мы можем теперь рассмотреть адиабатические процессы различного рода, как, например, быстрое растяжение закрученного стержня или быстрое закручивание растянутого.
Оба этих адиабатических процесса сопровождаются изменением температуры. Предположим, что 
постоянны, а меняются лишь 
. Тогда
откуда
Эта формула дает приращение температуры при изменении одного из параметров в случае адиабатического процесса. Коэффициент 
— теплоемкость при постоянных параметрах; можно допустить, что эта теплоемкость может быть измерена, тогда как непосредственно измерить нельзя. Но из равенства (20) следует:
где уже все величины доступны измерению. Применив эту формулу для воды, получим, заменяя а через объем и А через давление:
Эта формула не совсем, однако, удобна для приложений, ибо 
измерить трудно. Преобразуем ее, рассматривая для этой цели более общий случай.
Пусть снова 
постоянны, а 
меняется. Тогда изменение а повлечет за собой изменение Т, а следовательно, изменится и обобщенная сила А. Так как А — функция 
, то
Подставляя сюда выражение для 
из формулы (22), имеем
что дает изменение температуры, обусловленное резким изменением обобщенной силы А. Чтобы выяснить значение формулы (23), вычислим теплоемкость при постоянных 
и А.
Во-первых,
затем, при постоянном А,
так что
Подставляя найденное значение 
и выражение для 
, полученное выше [§ 19], в выражение для 
имеем
Величина, стоящая в фигурных скобках, — теплоемкость при постоянном А; обозначим ее через 
.
Сопоставив этот результат с уравнением (23), находим
или, согласно уравнению (24),
Это — классическая формула, дающая изменение температуры при адиабатическом процессе.
