§ 18. Значение полученных общих формул
Чтобы уяснить себе смысл этих формул, надо вспомнить, что над телом могут быть произведены измерения двух типов. В измерениях первого типа, калориметрических, мы измеряем количество теплоты, а в измерениях второго типа нас интересуют только Т, обобщенные координаты
и обобщенные силы
. Измерение второго типа можно назвать исследованием упругости в самом широком смысле этого слова. Таковы, например, в случае газа определение давления, как функции температуры и объема, для растянутого тела — исследование зависимости натяжения от размеров и температур тела. Представим себе, что эти исследования упругости произведены настолько полным образом, насколько это возможно, так что обобщенные силы
известны как функции
, и спросим себя, сколько калориметрических измерений еще потребуется, чтобы найти остальные величины, фигурирующие в уравнении, т. е.
Если эти
производные известны для всех возможных значений
, то мы знаем также и энергию, как функцию этих величин, в которой, как и следовало ожидать, некоторая произвольная постоянная остается неопределенной.
Посмотрим сначала, сколько калориметрических измерений потребуется, если не пользоваться вторым началом. Потребуется, очевидно,
калориметрическое измерение, чтобы определить из уравнения (17), в котором, однако, 0 уже отсутствует, значения
для заданных значений
. Соответствующие опыты таковы: начиная от одного и того же начального состояния, берем
взаимно независимую комбинацию приращений
и измеряем как сами эти приращения, так и
Под взаимно независимыми комбинациями приращений здесь понимаются комбинации, доставляющие взаимно независимые уравнения между
производными. Для этой цели можно, например, осуществить ряд опытов, в каждом из которых меняется только одна из величин
или же один опыт при постоянных а,
комбинировать с
другими, где меняются
, и т. д. Некоторые из этих опытов можно осуществить адиабатическим путем
так что измерять придется лишь приращения
.
Повторяя подобного рола опыты для всевозможных начальных состояний, мы определим
и ее производные, как функции
. Полученные результаты позволят также проверить опытным путем закон сохранения энергии. Если, к примеру,
известны, как функции
, то можно проверить соотношение
Само собой разумеется, если эта проверка не требуется, то достаточно и меньшего числа калориметрических измерений.