§ 63. Равновесие между двумя жидкими фазами
Исследуем условия равновесия между двумя жидкими фазами Н и К. Рассмотрим прежде всего сечение 
-поверхности вертикальной плоскостью, проходящей через 
-точки Н и К, и докажем, что если Н и К находятся в равновесии друг с другом, то прямая НК служит касательной к 
-поверхности как в точке Н, так и в точке К. Пусть, далее, h и к (рис. 20) — проекции на горизонтальную плоскость точек Н и К, l и L — точки, изображающие некоторый комплекс (Н, К), так что расстояние lL определяет термодинамический потенциал этого комплекса. h и к — точки некоторой прямой, проходящей через l, и, вдобавок, бесконечно близкие к точкам Ни к. Точки h и к служат проекциями на горизонтальную плоскость точек 
-поверхности Н и К.
Рис. 20
Комплекс, состоящий из фаз Н и К, может перейти путем бесконечно малого изменения состояния в комплекс (Н, К), которому соответствует на горизонтальной плоскости та же точка д. При этом процессе термодинамический потенциал не меняется, следовательно, прямая НК проходит через точку L.
Таким образом, четыре точки Н, К, Н и К лежат в одной плоскости. Плоскость эта служит касательной плоскостью к поверхности как в точке Н, так и в точке К, ибо НК — касательная, а НН и КК — линейные элементы 
поверхности.
Итак, условием сосуществования двух жидких фаз служит совпадение касательных плоскостей, проведенных к 
-поверхности в точках, изображающих эти фазы. Другими словами, чтобы найти две сосуществующие жидкие фазы, надо только провести общую касательную плоскость к С-поверхности.
Провести общую касательную плоскость можно лишь тогда, когда поверхность обладает складкой. Пусть найдены какие-то две сосуществующие фазы. Если теперь общую касательную плоскость катить по поверхности, то мы получим и другие пары сосуществующих фаз. В том случае, когда складка простирается до одной из граничных кривых С-поверхности, мы получаем, в конце концов, равновесие между двумя фазами, содержащими лишь по две компоненты. Но складка может и не доходить до границ 
-поверхности, тогда обе точки касания при некотором положении касательной плоскости совпадут между собой. Другими словами, две сосуществующих фазы будут непрерывно сближаться друг с другом по своему составу и по другим свойствам, пока, наконец, обе фазы не совпадут между собой. Точка, в которой происходит это совпадение, называется конечной точкой складки (plaitpoint).
