§ 95. Условия равновесия

Посмотрим теперь, что же необходимо для устойчивости данной фазы, т. е. чтобы она не распадалась на две или большее число различных фаз. Для ответа на этот вопрос воспользуемся некоторыми свойствами -поверхности, аналогичными свойствам -поверхностей (см. § 58); доказываются эти свойства так же, как и в случае -поверхностей.

Первое из этих свойств заключается в следующем: пусть А и В — две произвольные точки -поверхности, а С — центр тяжести двух масс, помещенных в точках А и В. Тогда три координаты точки С будут выражать состав объем и свободную энергию комплекса, полученного из молей фазы А и молей фазы В, приведенных в соприкосновение между собой, без каких бы то ни было изменений в состояниях этих фаз.

Каждая точка прямой АВ изображает, таким образом, некоторый комплекс фаз А и В.

Второе свойство касается того, перейдет ли фаза или комплекс фаз А в другую систему, -точка которой В имеет ту же проекцию на горизонтальную плоскость, что и точка А. Очевидно, что такой переход возможен лишь тогда, когда точка А расположена выше точки В. Так как горизонтальные проекции точек А и В совпадают, то этот переход произошел бы без изменения объема; существенно, что при таких условиях (температура и объем постоянны) свободная энергия системы не может увеличиваться.

Поэтому данная фаза не может распасться на две, если в ее Ф-точ-ке все вертикальные сечения обращены выпуклостью вниз, т. е. поверхность расположена в окрестности этой точки полностью над касательной плоскостью.

Искомые условия равновесия выводятся тут так же, как и в случае -поверхностей (§ 60), и имеют следующий вид:

причем первое или второе из этих неравенств опять вытекает из двух остальных.

На участке между двумя точками перегиба -кривой или -кривой эти условия заведомо не выполняются. За точками перегиба справа от С и слева от В (рис. 22) есть еще участок кривой, где первые два условия выполняются, а третье не выполняется, ибо по третьему условию выражение должно быть не только больше нуля, но и больше некоторой положительной величины Последнее условие выполняется, начиная от точек D и Е, причем эти точки лежат снаружи от точек перегиба В и С. Подобные точки D и Е всех -кривых образуют так называемую спинодаль, уравнение которой есть