§ 87. Общее соотношение между двумя состояниями равновесия
Полученное уравнение, в котором сумма берется по всем 
фазам, нужно теперь сопоставить с уравнением (115):
Вычтем с этой целью уравнение (115) из уравнения (119). Бесконечно малое приращение какой-либо величины при переходе из первого состояния равновесия во второе обозначим, как и в случае 
и Т, через 
.
Так, 
означает разность 
двух соответствующих значений 
— разность 
, и, наконец, 
обозначает разность 
. Коэффициент а во втором члене уравнения (119) можно заменить соответствующим а, ибо с — бесконечно малая величина. Итак,
или
Далее,
где значения 
соответствуют первому состоянию равновесия. Подставим это выражение для 
в уравнение (120). Учтем при этом, что, во-первых, — 
представляют собой энтропию и объем каждой фазы, m — масса каждой из компонент А, так что производная 
принимает, согласно § 84, одно и то же значение для всех фаз. Далее, для каждой компоненты, на основании уравнений (114) и (116), справедливо равенство
Наконец, 
— однородная функция первого порядка от аргументов 
. Имея все это в виду, заключаем, что сумма 
, равна сумме двух выражений
и
Итак, окончательно уравнение (120) примет вид
