Глава 12. АКТИВАЦИОННЫЙ И МГНОВЕННОРАДИАЦИОННЫЙ ЯДЕРНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

12.1. Введение

В отличие от методов анализа, основанных на электронных взаимодействиях и уже давно использовавшихся в лабораторном материаловедении, методы, основанные на ядерной спектроскопии, появились сравнительно недавно. Если радиоактивность наводится с помощью облучения, а впоследствии регистрируется, то такой метод называется активационным анализом; если же регистрируется излучение, испускаемое непосредственно во время облучения, то это мгновеннорадиационный анализ. Излагаемые в данной главе методы будут подразделяться на эти две главные группы методик. Например, если материал, содержащий углерод, облучается пучком дейтронов, то одной из ядерных реакций, происходящих с углеродом является превращение его в радиоактивный азот с непосредственным испусканием нейтрона п. Содержание углерода в образце может быть определено как с помощью измерения излучения, испущенного радиоактивным нуклидом (активационный анализ), так и измерением выхода нейтронов (мгновеннорадиационный анализ). Радиоактивные нуклиды, которые используются в ядерном анализе, имеют периоды полураспада в диапазоне от миллисекунд до тысячи лет (период полураспада равен 9,96 мин), тогда как быстрое излучение, вызванное ядериой реакцией, испускается за время, меньшее с после ее начала.

Для анализа могут быть использованы несколько различных типов ядерных взаимодействий:

1. Заряженная частица может упруго рассеяться на заряженном ядре мишени, как при резерфордовском рассеянии (гл. 2); это упругое ядерное рассеяние.

2. Частицы могут возбуждать ядро до более высокого энергетического состояния (аналогично переводу электрона на более высокое энергетическое состояние в атомной спектроскопии); снятие возбуждения ядра может произойти с испусканием -излучения.

3. В результате ядерной реакции может образоваться другое ядро. В большинстве ядерных реакций участвуют две частицы или два ядра, взаимодействующие с образованием двух других Ядер. Таким образом:

Любая реакция должна удовлетворять требованию баланса суммы атомных

номеров и массовых чисел для частиц, вступающих в реакцию, и для продуктов реакции. Другими словами,

Масса, однако, изменяется.

Хотя теоретически нет ограничений на тип нуклидов а, b, с и d, практически обе части уравнения обычно содержат очень легкий нуклид. Именно они часто называются частицами. Если обозначить «частицу» (следует помнить, что разделение на частицу и ядро достаточно произвольно) строчной буквой, ядерную реакцию можно записать в виде

Эту же реакцию в общепринятом обозначении записывают как

Ядро с четырьмя нейтронами и тремя протонами обозначается как

где нижний символ соответствует Z, количеству протонов, а верхний символ указывает полное число нуклонов, которое называют массовым числом А. Более общее обозначение имеет вид

Ядерная реакция, используемая для определения глубины залегания атомов бора, имеет вид

В краткой записи

Легкие частицы, вступающие в реакцию и являющиеся продуктом реакции, указываются в скобках и разделяются запятой.

Как и в любой специальной области, используемые специфические обозначения основаны на соображениях удобства и традиции. Наиболее часто употребляемые термины даны ниже.

Нуклид — ядро определенного вида с заданным числом протонов Z и нейтронов N.

Изотопы — нуклиды с одинаковыми Z, но различными N. Изобары — нуклиды с одинаковыми массовыми числами А; А = Z + N.

Изотопы — нуклиды с одинаковыми N, но различными Z. Изомеры — нуклиды в возбужденном состоянии с измеримым временем полураспада.

Рис. 12.1. Схематическое представление образования и распада составного ядра во время ядерной реакции между протонами и .

один протон и один нейтрон. Тритон , один протон и два нейтрона. Альфа-частица , два протона и два нейтрона. Рассмотрим облучение ядер пучком протонов, а именно облучение протонами (рис. 12.1). Некоторые из налетающих протонов могут упруго рассеиваться за счет кулоновского взаимодействия с ядром на больших расстояниях (описанного в гл. 2). Заряженные частицы не могут эффективно взаимодействовать посредством ядерных сил, пока их энергия не станет сравнимой с высотой кулоновского барьера МэВ атомов мишени, который устанавливает нижний предел для используемых энергий. Если протоны обладают достаточной энергией для преодоления кулоновского барьера, они могут фактически захватываться ядром с образованием «составного ядра». Составное ядро находится тогда в сильно возбужденном состоянии, а кинетическая энергия падающей частицы складывается с энергией возбуждения. В модели составного ядра предполагается, что энергия возбуждения случайным образом распределяется среди всех нуклонов в образовавшемся ядре, так что ни один из них не обладает достаточной энергией для того, чтобы сразу покинуть ядро, и поэтому составное ядро имеет время жизни большое по сравнению с временем, затрачиваемым нуклоном на пересечение ядра . Снятие возбуждения сильно возбужденного составного ядра может идти многими различными путями: испусканием -излучения, протонов, нейтронов, альфа-частиц и т. д. Налетающие протоны могут, однако, передать значительную энергию отдельным нуклонам или группам нуклонов (таким, как дейтроны или альфа-частицы), такую, что они могут быть непосредственно выброшены из ядра. Примерами таких прямых взаимодействий являются реакции . Реакции с образованием составного ядра более вероятны при сравнительно низких энергиях, тогда как вероятность прямого взаимодействия возрастает с увеличением энергии. Ниже приведены ядерные реакции, которые могут происходить в процессе облучения протонами:

(р, р) упругое (резерфордовское) рассеяние.

(р, р) упругое рассеяние через составное ядро.

(р, р') неупругое рассеяние.

(р, у) быстрое испускание -излучения.

(р, n) быстрое испускание нейтронов.

(р, а) быстрое испускание альфа-частиц.

Вероятность реакции между налетающей частицей и ядром мишени может быть аппроксимирована геометрическим поперечным сечением ядра мишени по отношению к налетающей частице точечного размера. Радиус ядра довольно точно дается эмпирической формулой

где А — массовое число, — постоянная, равная см. Для ядер среднего веса, таких, как , геометрическое сечение можно найти следующим образом:

Поскольку большинство сечений имеет порядок их величину удобно выражать в барнах, причем

Вообще говоря, сечения реакций не могут быть даны в виде простых аналитических функций. Например, из рис. 12.2 видно, что сечение реакции плавно меняется с изменением энергии, меньшей и большей резонанса, расположенного при 0,629 МэВ. В особых случаях величины сечений можно найти в различных справочниках (см., например, [5]).

Величина резонансного сечения количественно описывается методом Брейта — Вигнера. Вероятность реакции

Рис. 12.2. Зависимость сечения а от энергии Е налетающего протона при угле регистрации для реакции .

может быть обозначена через сечение . В соответствии с двухступенчатым рассмотрением ядерных реакций с помощью составного ядра можно написать

где — сечение образования составного ядра. Относительная вероятность испускания b равна где — скорость перехода с испусканием b, называемая также парциальной шириной уровня для а Г — полная ширина уровня где — среднее время жизни состояния, так что

В общем случае величины сечений и ширин уровней зависят от энергии налетающей частицы и от заряда и массы ядра мишени. В простейшем виде формула Брейта — Вигнера дает величину сечения вблизи одиночного резонансного уровня составного ядра, которое образуется налетающей частицей с нулевым угловым моментом. В этих условиях формула имеет вид

где — длина дебройлевской волны налетающей частицы , — энергия резонансного пика, Е — энергия налетающей частицы, — ширина парциального уровня для испускания частицы а в обратной реакции. Из этой формулы видно, что максимум сечения достигается при .