3.6. Форма спектра обратного рассеяния
Энергетический спектр обратного рассеяния на бесконечно толстой мишени имеет характерный склон (рис. 3.8), форму которого можно понять, исходя из соотношений между глубиной и потерями энергии и рассматривая зависимость сечения рассеяния Резерфорда от энергии.
Детектор, измеряющий обратное рассеяние, имеет телесный угол захвата 
, так что полное число зарегистрированных частиц 
, или выход рассеяния Y от тонкого слоя атомов толщиной 
равен
где Q — измеренное число падающих частиц, 
— число атомов мишени на 
слоя.
В случае более толстых слоев или объемных мишеней налетающие частицы могут рассеиваться на любой глубине t, что приводит к непрерывности спектра в сторону низких энергий. Выход рассеяния на тонком слое толщиной 
, расположенном на глубине I, задается выражением (для 
)
где E(t) - энергия частицы на глубине t [см. (3.18)], N — концентрация атомов. В обратном рассеянии измеряется спектр частиц, вылетающих с энергией 
. Чтобы получить из выражения (3.22) спектральное
Рис. 3.8. Спектр обратного рассеяния для ионов гелня с начальной энергией 
, налетающих на толстый образец 
. Сплошная линия — результаты эксперимента; штриховая линия — результаты расчета по формуле (3.25), нормированные на результаты эксперимента при энергии 1,3 МэВ.
распределение 
измеряемых энергий 
заметим, что 
является промежуточной энергией между 
и 
. Если обозначить через 
потери энергии на траектории входа, а через 
потери энергии на траектории выхода, то для их отношения имеем
Это отношение практически не зависит от 
в случае медленно меняющихся по глубине потерь энергии, как, например, для ионов гелия с энергией 2,0 МэВ. Тогда энергия Е на глубине t равна
где А — постоянная. Можно явно определить значение А; однако для мишени из тяжелых элементов выполняется 
и
, так что
Полученная форма спектра изображена на рис. 3.8 для начальной энергии 
МэВ.
Форма спектра обратного рассеяния и профили глубины могут рассчитываться на ЭВМ по специальным программам [12], которые находят применение как при моделировании эксперимента, так и при анализе результатов обратного рассеяния. Предварительные расчеты амплитуды и ширины выходного сигнала являются, в частности, хорошим путеводителем в выборе конфигурации образца и геометрии рассеяния.
