7.4. Дифракция электронов низких энергий (LEED)

Рассмотрим электрон с длиной волны , падающий перпендикулярно на периодический ряд атомов с межатомным расстоянием а (рис. 7.5). Волны малой амплитуды при рассеянии электрона на одном атоме будут интерферировать с волнами на соседних атомах. В случае взаимного усиления волн возникают новые волновые фронты. Для усиливающей интерференции необходимо, чтобы эти слабые волны складывались, а не погашались. Следовательно, они должны быть в фазе, т.е. вдоль данного направления должно укладываться целое число длин волн между волновым фронтом и различными атомами. Это условие усиления рассеяния в результате интерференции записывается в виде

где — целое число длин волн, — проекция межатомного расстояния вдоль нового направления распространения и, следовательно, расстояние

Рис. 7.5. Дифракция частиц на ряде рассеиваюших центров: а — плоская падающая волиа; б — волновой фронт рассеянной волны; в — конус, на котором интерференция приводит к усилению волны. 1 — падающий пучок; 2 — дифрагированный пучок.

между волнами, рассеянными на соседних атомах. Если это условие усиления при интерференции выполняется для волн, возникающих на соседних атомах, то оно будет выполняться и для волн, возникающих на любых атомах ряда вследствие периодичности кристалла. В зависимости от а и усиливающая интерференция может иметь место при нескольких значениях углов . Поскольку этот ряд атомов имеет одномерную симметрию, усиливающая интерференция будет происходить на конусах с осью, расположенной на атомном ряде, и вероятность обнаружения электрона будет конечной также на этих конусах.

Двумерное периодическое расположение атомов с постоянными примитивной решетки а и b будет давать два набора дифракционных условий:

и

Новый набор конусов также задает единственно возможное расположение областей усиливающей интерференции. Поскольку оба условия должны выполняться одновременно, единственными областями, где мы можем обнаружить электрон, является пересечение конусов. Поскольку пересечение

двух конусов с общим началом и непараллельными осями дает прямые линии, то когда электрон дифрагирует на периодическом двумерном ряде атомов, он может быть рассеян вдоль линий или стержней, простирающихся от поверхности. Если мы установим детектор поперек набора этих стержней, то они будут представлены как точки или пятна. Во многих экспериментах по дифракции электронов низких энергий (рис. 7.6) эти дифракционные стержни пересекаются флюоресцентным экраном, и дифракционные пятна могут наблюдаться визуально. Этим пятнам могут быть сопоставлены удобные обозначения , где и — целые числа длин волн соответственно в - и -направлениях, связанных с рассматриваемым стержнем.

Дифракцию электронов низких энергий можно использовать в методиках различной степени сложности. Простейшей схемой является наблюдение картины дифракции электронов низких энергий на флюоресцентном экране. Устройство, схематически изображенное на рис. 7.6, содержит набор замедляющих сеток для отражения неупруго рассеянных электронов. Упруго отраженные электроны имеют энергию, достаточную для преодоления замедляющей системы. После прохождения через решетки упруго рассеянные электроны ускоряются для того, чтобы они могли обеспечить свечение флюоресцентного экрана. Такая схема, использующая дифракцию электронов низких энергий, является сравнительно быстрым и простым методом определения кристаллического порядка на самой поверхности монокристалла. Подобные эксперименты должны выполняться в условиях тщательно контролируемого сверхвысокого вакуума, так как даже монослой

Рис. 7.6. Схема вакуумной камеры с оборудованием для дифракции электронов низких энергий. 1 — электронная пушка; 2 — флюоресцентный экран; 3 — образец; 4 — замедляющие сетки; 5 — дифрагированные пучки; 6 — вакуумная откачка; 7 — окно обзора.

поверхностных загрязнений может серьезно повлиять на качество изображения. В более сложных методиках электронной дифракции измеряется интенсивность дифракционных пятен отраженного пучка. Последующий анализ позволяет получить более детальное описание поверхностной структуры.

Важно понять, что картина дифракции электронов низких энергий отображает периодичность атомов поверхности и общую ее симметрию, но не конкретные положения атомов. Это можно показать на очень простом примере. Рассмотрим в геометрии рис. 7.5 сигналы, соответствующие нулевому порядку и первому порядку дифракции . Разность углов между двумя дифракционными порядками дается соотношением

Если , то . Заменим , уменьшив плотность атомов вдоль ряда в 2 раза. Теперь , а для разность составит . В результате между первоначальными пятнами появляется семейство дополнительных пятен. Любая структура, приводящая к

Рис. 7.7. Атомные ряды с периодичностью а (а); 2а (б) и 2а (в). В случаях возникает одна и та же картина LEED для максимумов порядка - при различных расположениях самих атомов. l — направление падающего пучка.

удвоению периодичности, будет давать «пятна порядка». Примеры таких структур приведены на рис. 7.7, где показаны: (а) первоначальная структура с периодом а, (б) структура с периодом 2а, возникающая за счет вакансий в каждом втором узле, и (в) структура с периодом 2а, возникающая за счет сдваивания прилежащих атомов. Структуры б и в состоят из атомов, имеющих весьма различные положения, а результатом являются одни и те же картины дифракции электронов низких энергий.

Хотя определение положений атомов с помощью дифракции электронов низких энергий не является однозначным, можно предсказать симметрию дифракционного изображения, исходя из расположения атомов в реальном пространстве. На рис. 7.8 показаны примеры наружных слоев на поверхности (100) кубического кристалла. Буква р на рис. 7.8 указывает, что элементарная ячейка является примитивной, а картина дифракции электронов низких энергий для имеет дополнительные пятна полуцелого порядка. Буква с на рис. 7.8 указывает, что элементарная ячейка имеет дополнительный рассеиватель в центре, дающий пятна на дифракционной картине.

В общем, изменения периодичности поверхности приводят к изменениям

Рис. 7.8. Верхние слои поверхности (100) кубического кристалла (а) в реальном пространстве и соответствующие им картины LEED в пространстве обратных векторов (б). Обозначения различных типов поверхностной структуры приведены справа [3].

дифракционной картины, которые могут легко наблюдаться и интерпретироваться в терминах новой двумерной симметрии. Такие изменения часто наблюдаются, например, при адсорбции газов на кристаллических поверхностях. Атомы газа часто располагаются упорядоченным образом с периодичностями, которые получаются умножением периодичности подложки на целые числа. Стандартным обозначением для таких структур является , где М — химический символ элемента, поверхность которого рассматривается; означает кристаллическую плоскость, параллельную поверхности; показывает, что новая поверхностная структура имеет периодичность, которая в n раз превышает первоначальную периодичность поверхности в направлении и в раз — в направлении b. Наконец, С является химическим символом адсорбированного газа или другого загрязнения поверхности. Часто перед ставится буква, например р, означающая, что новая элементарная ячейка является примитивной, или с, обозначающая центрированную ячейку. Символ р часто опускают для краткости. Если новая элементарная ячейка повернута относительно подложки, то указывается угол взаимной ориентации. Примерами таких

Рис. 7.9. Картины LEED на Si (100) для чистой поверхности (а) и поверхности, покрытой водородом (б). В первом случае картина состоит из двух рядов (2х1), повернутых на 90° относительно друг друга. Максимумы порядка — возникают за счет двойной периодичности на поверхности. С водородным покрытием подложка имеет периодичность (1x1) и максимумы порядка у больше не наблюдаются. (Обратите внимание на то, что на этом рисунке образец делает неясными некоторые максимумы LEED.)

обозначений являются . Когда вид загрязнения неизвестен или когда предполагается, что поверхность перестроилась с новой периодичностью в отсутствие каких-либо других элементов, последний символ исключается.

Дифракция на чистой поверхности Si(100) дает картину, которая содержит как «нормальные» пятна, так и пятна -порядка, обусловленные перестройкой поверхности (рис. 7.9, а). Адсорбция водорода устраняет периодичность, наблюдающуюся на чистой поверхности, и дифракционная картина соответствует внутриобъемной структуре (рис. 7.9, б). Высокая поверхностная чувствительность дифракции электронов низких энергий обусловлена большим сечением рассеяния низкоэнергетичных электронов на атомах. Дифракция электронов средних энергий MEED (от англ. Medium Energy Electron Diffraction) и дифракция электронов высоких энергий на отражение RHEED (от англ. Reflection High Energy Electron Diffraction) раздвигают границу энергетического диапазона до ~50 кэВ, что делает эти методики более полезными для тонких пленок. Эти методики обычно используют геометрию скользящих углов, что налагает более строгие требования на плоскостность поверхности образца.