Задачи
3.1. Вывести формулу (3.36)
пользуясь равенствами 
. С помощью этой формулы и рис. 3.13 оценить пробег дейтрона с энергией 1 МэВ в кремнии.
3.2.а. Пользуясь формулой (3.10), оценить 
для ионов Не с энергией 1 МэВ в кремнии.
6. Результат перевести в единицы 
и сравнить с данными приложения 3.
в. Вычислить 
для ионов С с энергией 4 МэВ в кремнии.
3.3. Показать, что максимум тормозной способности достигается при энергии
где 
. Провести вычисления для ионов Не в 
.
3.4. Нарисовать спектр обратного рассеяния 
для ионов 
с энергией 2,0 МэВ в следующих случаях:
а. Образец из 
содержит 1% однородно распределенной примеси 
б. Образец из 
содержит 1% однородно распределенной примеси 
в. Образец из 
имеет покрытие из 
толщиной 1000 А;
г. Образец из 
покрыт пленкой из 
толщиной 1000 А.
На всех спектрах указать передний край (а для 
пленок и конец) спектра и относительную высоту пиков.
3.5. Какова ширина спектра энергий для атомов отдачи водорода в мишени из майлара толщиной 2000 А для геометрии рассеяния, изображенной на рис. 3.12, а. Значения потерь энергии в майларе взять по рис. 3.13, влиянием тормозящей фольги перед детектором пренебречь.
3.6. По аналогии с (3.20) определить коэффициент потерь энергии 
обратного рассеяния для случая наклонного падения пучка: угол между направлением пучка и нормалью к поверхности образца равен 
угол рассеяния равен 
3.7. Ионы с энергией 2,0 МэВ рассеиваются под углом 180° на пленке 
толщиной 2000 А.
а. Нарисовать спектр обратного рассеяния, указав положение его особенностей.
б. В предположении, что тормозная способность не зависит от энергии, показать, что отношение ширины спектра рассеяния на кислороде к ширине спектра рассеяния на кремнии можно записать в виде 
где К — соответствующий кинематический фактор.
в. Получить точное выражение для указанного в п. "б" отношения с учетом зависимости потерь от энергии. Сравнить результат с выражением, приведенным в п. 
г. Получить выражения и численные значения для амплитуд пиков 
и О через тормозные способности, стехиометрию и сечения.
д. Пусть стехиометрия окисла неизвестна: 
Получить выражение для отношения амплитуд пиков в терминах сечений рассеяния и тормозных способностей отдельных элементов и 
(Указание, выразить тормозную способность через 
и 
согласно правилу Брэгга).
3.8. Пусть энергетический страгглинг при измерениях обратного рассеяния задается выражением
Вычислить величину страгглинга при обратном рассеянии 
ионов 
с энергией 2 МэВ на тонком слое из 
расположенном под алюминиевой пленкой толщиной 4000 А. Какова полная ширина сигнала (FWHM), если разрешение детектора равно 
Какой толщине алюминия это соответствует?
Литература
1. Anderson H.H., Ziegler J.F., Hydrogen Stopping Power and Ranges in all Elements, Pergamon Press, New York, 1977.
2. Chu W.K., Mayer J. W., Nicolet M.A., Backscattering Spectrometry, Academic -Press, New York, 1978.
3. Evans R.D., The Atomic Nucleus, McGraw-Hill Book Co., New York, 1955.
4. Kaplan I., Nuclear Physics, Addison-Wesley, Reading, MA, 1964.
5. Leighton R.B., Principles of Modern Physics, McGraw-Hill Book Co., New York, 1959.
6. Northcliffe L.C., Schilling R.F., Range and Stopping Power Tables for Heavy Ions, Nucl. Data Tables, 7, 733 (1980).
7. Richtmyer F.K., Kennard E.H., Cooper J.N., Introduction to Modern Physics, 6th edition, McGraw-Hill Book Co., New York, 1978.
8. Ziegler J.F., Helium Stopping Powers and Ranges in all Elements, Pergamon Press, New York, 1977.
9. BohrN., Phil. Mag., 26, 10 (1913).
10. Bohr N., Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk., 18, №8 (1948). [Имеется перевод: Бор H. Прохождение атомных частиц через вещество. — М.: ИЛ, 1950.]
11. Chu W.K., Powers D., Phys. Lett., 40 A, 23 (1972).
12. Doolittle L.R., Nucl. Instr. and Meth., B9, 344 (1985).
13. Mills P.J., Green P.F., et al. Appl. Phys. Lett., 45, 957 (1984).
14. Holloway M.G., Livingston M.S., Phys. Rev., 54, 18 (1938).
15. Кумахов M.A., Комаров Ф.Ф. Энергетические пробеги и пробеги ионов в твердых телах. — Минск: Изд-во БГУ, 1979.
