Задачи

8.1. Для излучения , падающего на :

а) рассчитайте сечение фотоэффекта для К-оболочки и сравните его величину с сечением ионизации для электронов с энергией

б) рассчитайте массовый коэффициент поглощения для с учетом поглощения только на -оболочках и сравните с величиной, приведенной в табл. 6Б. Все L-оболочки алюминия содержат в сумме 8 электронов, а А-оболочки всего 2 электрона;

в) оцените вклад электронов -оболочки в массовый коэффициент поглощения для электронов с энергией 8,04 кэВ.

8.2. Рассмотрите излучение с энергией (фотоны и электроны), падающее на . Сравните величины в микрометрах линейного коэффициента поглощения, пробега электронов и среднего свободного пробега электронов.

8.3. Допустим, используете в качестве фильтра для ослабления излучения от рентгеновского источника на . Как будет ослабляться излучение если излучение на фильтре данной толщины ослабляется в 1000 раз? Какова толщина фильтра? Дайте грубую оценку ослабления излучения .

8.4. Бериллий используется в качестве материала для «окна», позволяющего рентгеновскому излучению проникать в детектор с минимальным ослаблением. Ослабление рентгеновского излучения от элементов с является одним из ограничений для применения микроанализа. Оцените поглощение рентгеновского излучения на бериллиевом окне толщиной 7 мкм.

8.5. Рассмотрим фотон с энергией возбуждающий процесс фотоэффекта для электрона с энергией связи в атоме с массой Допустим, что электрон испускается вперед, т.е. вдоль направления падения фотона. В приближении покажите, что энергия отдачи атома равна

где — масса электрона. Выполните расчет Е для при (кремний) и сравните полученный результат с энергией связи 14 эВ для в решетке монокристалла кремния. Подобные рассмотрения важны при определении «неразрушаемости» методики исследования.

8.6. Используя закон сохранения импульса и энергии, покажите, что фотоэффект не может происходить на свободном электроне. Рассмотрите нерелятивистский случай . В твердом теле фотоэффект происходит из-за того, что все электроны в твердом теле в той или иной степени связаны.

Литература

1. Anderson E.E., Modern Physics and Quantum Mechanics, W.B.Saunders, ed., Philadelphia, 1971.

2. Cullity B.D., Elements of X-ray Diffraction, 2nd Edition, Addison-Wesley, Reading, MA, 1978.

3. Lee P.A., Citrin P.H., Eisenberger P., Kincaid P.M., Extended X-ray Absorption Fine Structure, Rev. Mod. Phys., 53, 769 (1981).

4. Saxon R., Elementary Quantum Electrodynamics, Holden-Day, San Francisco, 1968.

5. Schiff L.I., Quantum Mechanics, 3rd Edition, McGraw-Hill Book Co., New York, 1968. [Имеется перевод: Шифф Л.И. Квантовая механика. Изд. 2-е. — М.: ИЛ, 1959.]

6. Sproull R.L., Phillips W.A., Modern Physics, 3rd Edition, John Wiley and Sons, New York, 1980.

7. Tipler P.A., Modern Physics, Worth Publ., New York, 1978.

8. Siegbahn K., Nordling C.N., Fahlman A., et al. ESCA, Atomic, Molecular, and Solid State Structure Studied by Means of Electron Spectroscopy, Almqvist and Wiksells, Uppsala, Sweden, 1967. [Имеется перевод: Зигбан К., Нордлинг К., Фальман А. и др. Электронная спектроскопия. — М.: Мир, 1971.]

9. Фано А., Купер Дж. Спектральное распределение сил осцилляторов в атомах. — М.: Наука, 1972.