1.2. Единицы измерения физических величин

За небольшим исключением, главным инструментом исследования материалов является измерение энергии. Хотя в системе СИ производной единицей энергии является джоуль (Дж), в материаловедении по традиции используется электронвольт (эВ). Джоуль является слишком большой величиной, и его неудобно применять в качестве единицы измерения атомных взаимодействий. Один электронвольт равен кинетической энергии, приобретаемой электроном в результате ускорения из состояния покоя под действием разности потенциалов 1 В. Поскольку заряд электрона равен кулона, а джоуль есть кулон-вольт, то

Широко используются также кратные единицы кэВ (10^3 эВ) и МэВ (10^6 эВ).

Для изучения кристаллической структуры с помощью дифракции рентгеновских лучей необходимо сформулировать условия дифракции, выражающиеся через расстояния между атомами и длину волны фотона. Длина волны равна отношению , где с — скорость света и v — частота, так

что энергия фотона Е определяется соотношением

где постоянная Планка измеряется в ангстремах и .

Энергетический спектр выходящего излучения содержит информацию о взаимодействии, интенсивность которого определяется сечением рассеяния. Хотя в системе СИ единицей площади является сечения рассеяния, имеющие размерность площади, обычно выражаются в . В соотношениях, включающих заряд электрона, также удобнее пользоваться не системой СИ, а системой СГС. Преимущества системы СГС очевидны при рассмотрении кулоновской силы между двумя зарядами разделенными расстоянием :

Здесь — константа кулоновского взаимодействия, причем в системе СИ [где ] и в системе СГС. В системе СГС заряд электрона СГС, что позволяет легко выразить множитель кулоновского взаимодействия в удобных для нас единицах:

В этой книге, пользуясь формулой (1.4), мы будем считать, что задано в (1.5)

Массы частиц, имеющие размерность кг в системе СИ, обычно выражаются в атомных единицах массы Атомная единица массы определяется как массы нейтрального атома углерода (верхний индекс 12 означает массовое число), состоящего из 6 протонов, 6 нейтронов и 6 электронов. Число Авогадро NA равно числу атомов или молекул в одном моле вещества, т. е. в таком количестве вещества, масса которого, измеренная в граммах, равна атомной или молекулярной массе. В силу этих определений 12 г углерода содержат в точности NA атомов, масса каждого из которых равна Число Авогадро, т. е. число атомов в 1 моле вещества, имеет значение

(1.6)

а атомная единица массы является величиной, обратной NA, и равна

Значительная часть этой книги посвящена нахождению распределений по глубине, т. е. зависимостей атомного состава или концентрации примесей от расстояния до поверхности. При этом характерные расстояния таковы,

что наиболее естественной единицей измерения является ангстрем:

Например, в твердом теле удаленность атомов друг от друга составляет около 3 А.

Как правило, в экспериментах масштабом глубины является поверхностная плотность — число атомов на 1 см2, где t — толщина слоя и N — концентрация атомов. Для химически простых твердых тел концентрация атомов и плотность р, выраженная в г/см3, связаны соотношением

где А — атомная масса и NA — число Авогадро. Другой единицей измерения толщины является массовый коэффициент поглощения, равный произведению плотности на линейную толщину и измеряемый в г/см2.

Каждое ядро характеризуется определенным атомным номером Z и массовым числом А. Атомный номер Z равен числу протонов и, следовательно, числу электронов в нейтральном атоме; он определяет химические и большинство физических свойств атома. Массовое число А совпадает с числом нуклонов, т. е. протонов и нейтронов; ядра с одинаковым зарядом Z, но различными значениями А называются изотопами. Обычно каждое ядро обозначается химическим символом с указанием массового числа индексом сверху, например Химический атомный вес атомная масса) элементов, указанный в периодической таблице, является средним значением массы стабильных изотопов, взятых со статистическим весом, равным их распространенности. Например, углерод имеет атомный вес 12,011, потому что в природном углероде содержится 1,1% изотопа . Приложение 8 содержит список элементов с указанием относительной распространенности, атомного веса, концентрации атомов и удельного веса.

Масса частиц может быть выражена в единицах энергии посредством соотношения Эйнштейна

которое связывает 1 Дж энергии и 1 кг массы. Масса электрона равна кг, что эквивалентно энергии

Для исследования материалов обычно применяются пучки фотонов, электронов, нейтронов или легких ионов (атомов, у которых удален один или более, электрон). Например, протон — это ионизованный атом водорода, а-частица — это атом гелия без двух электронов (символы обозначают атом гелия, лишенный одного и двух электронов соответственно) и дейтрон — это связанное состояние протона и нейтрона. Массы некоторых частиц в единицах энергии приведены в табл. 1.1. В исследованиях поверхности скорости этих частиц обычно бывают значительно меньше, чем поэтому релятивистские эффекты не нграют роли и массы не зависят от скорости.

Таблица 1.1, Энергитический эквивалент массы частиц и легких ионов