Главная > Основы анализа поверхности и тонких пленок
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2.7. Отклонения от формулы Резерфорда при низких и высоких энергиях

Вывод сечения рассеяния Резерфорда основан на использовании потенциала кулоновского взаимодействия между частицей и атомом мишени . Это приближение оправданно в случае, если частица имеет достаточно

большую скорость и глубоко проникает внутрь электронных орбит атома. Тогда рассеяние действительно обусловлено отталкиванием двух положительно заряженных ядер с атомными числами . При больших значениях прицельного параметра, соответствующих малоугловому рассеянию ионов высоких энергий, а также в столкновениях тяжелых ионов низких энергий (обсуждаемых в главе о распылении) налетающая частица не проникает в глубь всех электронных оболочек атома и поэтому электроны самых внутренних орбит экранируют заряд ядра.

Можно оценить энергию, при которой эти эффекты электронного экранирования становятся существенными. Будем считать, что использование кулоновского потенциала для описания обратного рассеяния обоснованно, если расстояние наибольшего сближения d не превышает радиуса электронной -оболочки, который оценивается, как , где — радиус Бора. Пользуясь выражением (2.18) для расстояния наибольшего сближения d, представим условие на допустимые значения d в виде ограничения снизу на энергию пучка частиц:

Это значение энергии составляет для рассеяния ионов гелия на кремнии и для рассеяния ионов гелия на золоте . Однако необходимо отметить, что отклонения от формулы Резерфорда возникают при больших энергиях, чем следует из полученной оценки эффекта экранирования, так как часть траектории всегда лежит за пределами электронного облака.

При исследовании твердых тел методом обратного рассеяния Резерфорда влияние экранирования может быть учтено в первом порядке [7] введением поправочного коэффициента F к сечению рассеяния , задаваемому выражениями (2.19) или (2.20):

где и Е измеряется в килоэлектронвольтах. Значения поправочного коэффициента приведены на рис. 2.10. Для рассеяния ионов с энергией 1 МэВ на атомах золота поправочный коэффициент отличается от единицы всего на 3%. Следовательно, при исследовании материалов ионами с энергией 2 МэВ можно пренебречь поправками на экранирование для большинства элементов мишени. При меньших энергиях или при работе с пучками тяжелых ионов эффекты экранирования могут стать существенными.

При высоких энергиях и малых значениях прицельного параметра возможны большие отклонения от формулы Резерфорда, обусловленные некулоновским взаимодействием падающей частицы с ядром атома мишени. Влияние ядерных взаимодействий на рассеяние становится заметным, когда расстояние наибольшего сближения налетающей частицы и ядра сравнимо с радиусом ядра R. Хотя размер ядра не является однозначно определенной

Рис. 2.10. Значения поправочного коэффициента F, который описывает отклонение от резерфордовского рассеяния, обусловленное электронным экранированием, при рассеянии ионов различных энергий на атомах мишени [8].

величиной, первые эксперименты по рассеянию а-частиц показали, что радиус ядра можно оценить по формуле

где А — массовое число и см. Значения радиуса изменяются от см для легких ядер до см для тяжелых ядер. Когда расстояние наибольшего сближения d становится сравнимым с радиусом ядра, следует ожидать отклонений от формулы Резерфорда. Пользуясь соотношениями (2.18) и (2.22), находим значение энергии, при которой R = d:

Для рассеяния ионов на кремнии эта энергия равна приблизительно 9,6 МэВ. Следовательно, учет ядерных взаимодействий не должен давать больших поправок к формуле Резерфорда при обратном рассеянии в диапазоне энергий порядка нескольких мегаэлектронвольт.

Одним из исключений к полученной выше оценке является показанное на рис. 2.11 сильное увеличение сечения рассеяния (резонанс) для энергии 3,04 МэВ, возникающее при столкновениях ионов с атомами 160. Эта реакция может использоваться для повышения чувствительности метода к атомам кислорода. Действительно, как показано в гл. 12, многие ядерные реакции находят применение для детектирования отдельных элементов.

Рис. 2.11. Зависимость от энергии сечения упругого рассеяния ионов на атомах кислорода. Кривая демонстрирует аномальное поведение сечения рассеяния вблизи энергии 3,0 МэВ. Для сравнения укажем, что сечение Резерфорда при 3,0 МэВ составляет — 0,037 барн. Угол рассеяния в системе центра масс равен 168°.

1
Оглавление
email@scask.ru