5.5. Поверхностное взаимодействие в двухатомной модели

Двухатомная модель является простым и поучительным примером взаимодействия ионного пучка с атомной структурой на поверхности твердого тела.

Рис. 5.9. Геометрия "конуса тени", используемая при вычислении распределения потока у второго атома.

Мы найдем тень за отталкивающим рассеивающим центром, которым является самый верхний атом поверхности. По существу мы вычислим распределение потока у второго атома, возникающее в результате рассеяния на первом атоме. Для чисто кулоновского рассеяния в рамках малоуглового приближения выполняется

а соответствующие обозначения указаны на рис. 5.9. Тогда

где введен кулоновский радиус конуса тени :

Эта величина равна расстоянию наибольшего сближения частиц пучка со вторым атомом (рис. 5.10). Распределение потока у второго атома определяется соотношением

причем начальное распределение потока однородно и нормировано на единицу. Таким образом,

На рис. 5.10 показано, что как функция имеет минимум, т. е. при некотором значении причем . Проще всего вычислять в два этапа: при и при . Окончательный результат имеет вид

Рис. 5.10. Зависимость от начального прицельного параметра в случае ионов Не с энергией 1 МэВ, падающих на Значения вычислены для — расстояние между атомами в направлении . Минимальное значение равно кулоновскому радиусу конуса тени

Рис. 5.11. Распределение потока как функция переменной .

График функции изображен на рис. 5.11.

Распределение потока имеет настолько крутой склон, что практически вся кривизна графика приходится на участок, размеры которого малы по сравнению с амплитудой тепловых колебаний атомов в кристалле. Поэтому мы аппроксимируем дельта-функцией вида

Интенсивность рассеяния на втором атоме, которую мы рассматриваем как меру вероятности близких столкновений, задается «перекрыванием» распределения потока с гауссовым распределением положения второго атома :

где

Рис. 5.12. Амплитуда поверхностного пика в двухатомной модели как функция переменной

В этом рассмотрении предполагается, что процесс близкого столкновения имеет характерный радиус взаимодействия, который очень мал по сравнению с амплитудами тепловых колебаний или с к таким процессам относятся ядерные реакции, обратное рассеяние Резерфорда и возбуждение внутренних рентгеновских оболочек. Из (5.26)-(5.28) следует, что

а полная интенсивность поверхностного пика I является суммой и единичного вкалада от первого атома (рис. 5.12):

Заметим, что интенсивность определяется единственным параметром равным отношению амплитуды тепловых колебаний к кулоновскому радиусу конуса тени. При самый верхний атом поверхности действительно затеняет нижележащие атомы, прикрывая их от прямых или близких столкновений с пучком пробных частиц. Этот поверхностный эффект теней наиболее ярко проявляется в спектре обратного рассеяния на чистых монокристаллах. В спектре выделяется поверхностный пик, соответствующий взаимодействиям с несколькими первыми монослоями твердого тела; слева от пика (в сторону низких энергий) располагается непрерывная часть спектра, соответствующая рассеянию сравнительно небольшого числа неканалированных частиц. Как показано выше, амплитуда поверхностного пика чувствительна к расположению атомов поверхности.