Задачи

6.1. Нарисовать кривую зависимости выхода оже-элекронов оттолщины плеики в следующих случаях:

а) однородный послойный рост пленки;

б) образование островков, покрывающих 50% поверхности.

Предположить, что средняя длина свободного пробега X эквивалентна двум монослоям.

6.2. Обычно сечение ударной электронной ионизации имеет максимум при

. Вычислить значение энергии Е налетающих электронов, соответствующее максимуму сечения ионизации для К- и L-оболочек атомов кремния. Как показано в тексте, сечения ионизации зависят главным образом от скорости налетающих заряженных частиц; вычислить энергии налетающих протонов, имеющих те же скорости, что и электроны в примерах с ионизацией К- и -оболочек.

6.3. Алюминиевая пленка нанесена на медную подложку. При исследовании проникновения атомов меди в алюминий используются электроны с энергией возбуждающие рентгеновское излучение -линии в пленке. Какой толщины должна быть алюминиевая пленка, чтобы электроны не могли возбуждать излучение -линии в медной подложке? Использовать формулу (6.34) с .

6.4. Производится эксперимент по измерению потерь энергии электронов с начальной энергией проходящих сквозь алюминиевую пленку, в которой энергия объемного плазмона равна 15,3 эВ. Найти среднюю длину свободного пробега X электронов с энергией . Сравнить пробеги электронов с энергией вычисленные по формуле (6.34) и по формуле (6.31), в которой величина аппроксимирована постоянным значением при .

6.5. Оже-электрон перехода вылетает с энергией 92 эВ. В предположении, что единственным механизмом потерь является ионизация атомов кремния (см. приложение 4), вычислить среднюю длииу свободного пробега таких электронов:

а) по соотношениям раздела 6.7 и

б) по формуле где а — сечеиие (6.11).

6.6. В вакуумной системе поток атомов газа, налетающих на поверхность, равен где N — число атомов в — тепловая скорость атомов газа. В предположении, что каждый атом газа прилипает к поверхности, определить значение N, при котором абсорбированный слой атомов кислорода по прошествии одного часа не превышает двух монослоев. Выразить N в мм рт. ст., пользуясь тем, что 1 атм (760 мм рт. ст.) соответствует приблизительно 2-1019 атом/см3. Именно с этим связаны основные требования, диктующие необходимость хорошего вакуума для анализа тонких пленок.

6.7. Рассмотрим полупроводниковую структуру, состоящую из слоя кремния толщиной 25 А, одного монослоя германия, слоя кремния толщиной 25 А и одного монослоя германия на толстой кремниевой подложке. Пусть производятся распыление и оже-анализ с целью определения профиля этой структуры, причем регистрируются оже-электроны линии . Предположим, что в процессе распыления удаляется один монослой вещества за время, при котором не возникают уширение границы или другие эффекты перемешивания. Написать выражение для выхода германия как функции удаляемого вещества и нарисовать кривую профиля германия, ожидаемую в подобных исследованиях. (Пренебречь влиянием одиночных монослоев германия на длину экстиикции.)

Литература

1. Electron Spectroscopy: Theory, Techniques and Applications, C.R. Brundle, A.D. Baker, eds., Academic Press, New York, 1981.

2. Photoemission in Solids, I, II, M. Cardona, L. Ley, eds., Topics in Applied Physics, Vols. 26 and 27, Springer-Verlag, New York, 1978, 1979.

3. Carlson T.A., Photoelectron and Auger Spectroscopy, Plenum Press, New York, 1975.

4. Methods of Surface Analysis, A.W. Czanderna, ed., Elsevier Science Publishing

Co., New York, 1975. [Имеется перевод: Методы анализа поверхиостей/Под ред. А. Зандерны. — М.: Мир, 1979.]

5. Ertl G., Kuppers J., Low Energy Electrons and Surface Chemistry, Verlag Chemie International, Weinheim, 1974.

6. Evans R.D., The Atomic Nucleus, McGraw-Hill, New York, 1955.

7. Goldstein J.I., Newbury D.E., Echlin P., Joy D.C., Fiori C., Lifshin E., Scanning Electron Microscopy and X-ray Microanalysis, Plenum Press, New York, 1981.

8. Electron Spectroscopy for Surface Analysis, H. Ibach, ed., Topics in Current Physics, Vol. 4, Springer-Verlag, New York, 1977. [Имеется перевод: Применение электронной спектроскопии для анализа поверхиостей/Под ред. Х.Ибаха. — Рига: Зинатне, 1980.]

9. Jackson J.D., Classical Electrodynamics, 2nd edition, John Wiley and Sons, New York, 1975. [Имеется перевод: Джексон Дж., Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965].

10. Gossmann H.J., Ph. D. Thesis, State University of New York, Albany, 1984.

11. Sommerjai G., Chemistry in Two Dimensions: Surfaces, Cornell University Press, Ithaca, New York, 1981.

12. Chang C.C. — in: Characterization of Solid Surfaces, P.F.Kane, G.B.Larrabee, eds., Plenum Press, New York, 1974.

13. Grunes L.A., Barbour J.C., Hung L.S. et at., J. Appl. Phys., 56, 168 (1984).

14. Barbour J.C. et at. — in: Thin Films and Interfaces II, J.E.E.Baglin, A.B.Campbell, W.K.Chu, eds., North-Holland, Amsterdam, 1984.

15. Barbour et al., Ultramicroscopy, 14, 79 (1984).

16. Атомные и молекулярные процессы/Под ред. Д.Бейтса. — М.: Мир, 1964.

17. Месси Г., Бархоп Е. Электронные и ионные столкновения. — М.: ИЛ, 1958.

18. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений. — М.: Мир, 1969.