Задачи

2.1. Иоиы рассеиваются на тонкой фольге толщиной с плотностью изготовленной из элемента с атомным номером Z и массовым и наблюдаются под фиксированным углом . Эта фольга заменяется другой с параметрами . Чему равно отношение числа частиц, рассеянных первой и второй фольгой под заданным углом ?

2.2. Пучок ионов гелия с энергией 2 МэВ падает на серебряную фольгу толщиной см и испытывает кулоновское рассеяние в соответствии с формулой Резерфорда.

а. Каково расстояние наибольшего сближения?

б. Чему равен прицельный параметр для ионов гелия, рассеянных под углом

в. Какая часть падающих ионов рассеивается назад (т. е. )? Плотность серебра 10,50 г/см3, атомный вес 107,88 г•моль. (Указание: интегральное сечение рассеяния на углы от 0° до 90° равно )

2.3. -частица (т. е. ион ) испытывает лобовое столкновение с неподвижными а) ядром золота; б) ядром углерода; в) а-частицей; г) электроном. Какая часть начальной кинетической энергии а-частицы передается другой частице в каждом из этих случаев?

2.4.а. Пользуясь формулой Резерфорда для сечеиия рассеяния в системе центра масс, выражением (2.7) для переданной энергии и соотношением (рис. 2.16), вычислить — сечение передачи ядру энергии Указание:

б. Пользуясь полученным в п. "а" результатом, проинтегрировать от до т. е. найти полное сечение передачи энергии, большей чем

в. Найти численное значение полученного в п. "б" сечения для случая бомбардировки кремния ионами гелия с энергией 1 МэВ. Результат выразить в Считать, что эВ — энергия смешения атома кремния, связанного в кристаллической решетке. Сравнить результат с ).

г. Пользуясь результатом п. найти, какая часть атомов мишени смещается (т. е. получает энергию больше 14 эВ) под действием ионного пучка диаметром 1 мм, если полный заряд, перенесенный ионами гелия, равен Кл. Этот результат устанавливает нижний предел количества смещенных атомов, поскольку мы пренебрегаем здесь смещениями, вызываемыми отскакивающими при первичных столкновениях атомами кремния.

2.5. Пленка углерода содержит поверхностные примеси Нарисуйте спектр обратного рассеяния, указав энергии и относительные амплитуды различных пиков.

2.6. Ускоритель создает ток ионов с энергией 1,0 МэВ силой Оценить минимальное содержание (атом/см2), которое может быть обнаружено с помощью детектора площадью расположенного под углом рассеяния 170° на расстоянии 5 см от мишени. Считать, что порог регистрации составляет 100 событий в час. При тех же условиях оценить нижний предел обнаружения кислорода. Сравнить полученные результаты с плотностью атомов монослоя ).

2.7. Пользуясь законами сохранения энергии и импульса, вывести выражение (2.7)

для энергии , передаваемой атому мишени. Найти значение отношения при угле рассеяния .

2.8. Для малых углов рассеяния сечение рассеяния принимает вид . Вывести это выражение в рамках импульсного приближения, считая, что на частицу действует сила в течение эффективного времени , где (Указание: сначала показать, что )

Литература

1. Chu W.K., Mayer J.W., Nicolet M.-A., Backscattering Spectrometry, Academic Press, New York, 1978.

2. Goldstein H., Classical Mechanics, Addison-Wesley, Reading, MA, 1959. [Имеется перевод: Голдстейн Г. Классическая механика. — М.: Наука, 1975.]

3. Mayer J. W., Rimini E., Ion Beam Handbook for Material Analysis, Academic Press, New York, 1977.

4. Poate J.M., Buck T.M., Experimental Methods in Catalytic Research, Vol. 3, Academic Press, New York, 1976.

5. Richtmyer F.K., Kennard E.H., Cooper T.N., Introduction to Modern Physics, 6th edition, McGraw-Hill, New York, 1969.

6. Tipler P.A., Modern Physics, Worth Publishers, New York, 1978.

7. LEcuyer J., Dames J.A., Matsunami N., Nucl. Instr. and Meth., 160, 337 (1979).

8. LEcuyer J., Davies J.A., Matsunami N., Radiation Effects, 47, 229 (1980).

9. McKinney J.Т., Leys J.A., in: Proc. of 8th Natl. Conf. on Electron Probe Anal., New Orlean, LA, 1973.

10. Парилис Э.С., Тураев Н.Ю., Умаров Ф.Ф., Нижная С.Л. Теория рассеяния атомов средних энергий поверхностью твердого тела. — Ташкент: Фан, 1987.

11. Петров Н.Н., Аброян И.А. Диагностика поверхности с помощью ионных пучков. — Л.: Изд.-во ЛГУ, 1977.

12. Рязанов М.И., Тилинин И. С. Исследование поверхности но обратному рассеянию частиц. — М.: Энергоатомиздат, 1985.