8.8. Поглощение рентгеновского излучения

В предыдущем разделе мы остановились на фотоэлектронном поглощении. Это один из трех процессов, приводящих к ослаблению пучка высокоэнергетичных фотонов, проникающих в твердое тело: рождение фотоэлектронов, комптоновское рассеяние и рождение пар. При эффекте Комптона рентгеновское излучение рассеивается электронами поглощающего материала. Это приводит к существованию помимо первоначального излучения с длиной волны X компоненты с увеличенной длиной волны (меньшей энергией). Эта задача обычно решается как столкновение фотона с импульсом с покоящимся электроном с энергией покоя . После рассеяния на угол в длина волны фотона сдвинется в сторону больших длин волн на величину , где принято называть комптоновской длиной волны электрона.

Если энергия фотона превышает , фотон может поглотиться с образованием электрон-позитронной пары. Этот процесс называется рождением пары. Каждый из этих трех процессов, фотоэлектронное рассеяние, комптоновское рассеяние и образование пар, преобладает в определенной области энергий фотонов, как показано на рис. 8.3. В случае рентгеновского и низкоэнергетического гамма-излучений главный вклад в поглощение излучения в веществе дает фотоэлектронный эффект. Атомным процессам в материаловедении соответствует именно этот энергетический интервал.

Интенсивность I рентгеновского излучения, прошедшего через тонкую пленку вещества, подчиняется экспоненциальному закону убывания от начального значения :

где р — плотность твердого тела (в г/см3), — линейный коэффициент поглощения, — массовый коэффициент поглощения, измеряемый в .

Рис. 8.3. Относительный вклад трех важнейших типов взаимодействия в поглощение фотонов. Линиями показаны величины Z и , для которых соседние эффекты равны. I — преобладание фотоэффекта; II — преобладание комптоновского рассеяния; III — преобладание рождения пар.

Рис. 8.4. Зависимость массового коэффициента поглощения от .

Зависимость массового коэффициента поглощения в от длины волны рентгеновского излучения показана на рис. 8.4. Сильная зависимость коэффициента поглощения следует из энергетической зависимости для сечения фотоэффекта. Вблизи -края поглощения фотоны выбивают электроны из -оболочки. Для длин волн, больших, чем -край, преобладает поглощение за счет фотоэлектронного процесса на -оболочках; при более коротких длинах волн, когда преобладает фотоэлектронное поглощение на -оболочках.

Как рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия (обсуждаемая в гл. 9), так и рентгеновское поглощение определяются фотоэлектрическим эффектом. Экспериментальные схемы этих методик приведены на рис. 8.5 (рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия проиллюстрирована на левой половине рисунка, рентгеновское поглощение — на правой). В рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии связанный электрон, например -оболочки, показанный на рис. 8.5, переводится в свободное состояние. Поскольку кинетическая энергия фотоэлектрона является вполне определенной, в спектре фотоэлектронов возникают острые фотопики. Когда связанный электрон переводится на первый незанятый уровень, переход на который разрешен правилами отбора, в спектрах рентгеновского поглощения наблюдаются полосы поглощения. В металлических образцах такой незанятый уровень расположен на уровне Ферми или непосредственно над ним. При измерениях рентгеновского поглощения исследуется зависимость поглощения, тогда как в случае рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии образец облучают фотонами постоянной энергии, измеряя кинетическую энергию электронов.

Массовый коэффициент поглощения для электронов на заданных оболочках или подоболочках может быть рассчитан через поперечное сечение а фотоэффекта:

(см. скан)

Рис. 8.5. Сопоставление рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (I) и рентгеновского поглощения (II) [8]. I — рентгеновская трубка; 2 — образец; 3 — детектор.

где р — плотность; N — концентрация атомов; — число электронов в оболочке. Например, для излучения , падающего на никель, в котором энергия связи -оболочки равна 8,33 кэВ, величина сечения фотоэффекта на один -электрон равна

Плотность атомов в равна при удельной плотности . Массовый коэффициент поглощения на -оболочке равен

В этих расчетах вклад -оболочек не учитывался. При энергиях фотонов, превышающих энергию связи К-оболочки, сечение фотоэффекта для -оболочек имеет величину по крайней мере на порядок меньшую, чем для -оболочки; это является основной причиной резкого возрастания поглощения при переходе К-края поглощения. Из-за сильной зависимости сечения фотоэффекта от энергии связи в рассматриваемом здесь случае линии оно на множитель меньше для электронов -оболочки, чем для -оболочки, если предположить, что средняя энергия связи и -оболочек равна

Рассчитанная величина превышает измеренную 47,24 (приложение ). Слабым местом расчетов массового коэффициента поглощения, выполненных выше, являлось то, что энергия Е излучения всего в 2 раза превышает энергию связи -оболочки тогда как при выводе выражения (8.37) предполагалось . В случае излучения энергия фотона примерно в 10 раз превышает энергию связи -оболочки, и рассчитанное сечение фотоэффекта приводит к величине поглощения близкой к табличному значению .

Измеренные величины массового коэффициента поглощения для излучения различных материалов даны в приложении и показаны на рис. 8.6 для . Коэффициент поглощения для заданного элемента может меняться на 2 порядка по величине в зависимости от длины волны падающего излучения. Сильная зависимость коэффициента поглощения от энергии фотона показана на рис. 8.6, б.

Десятикратное изменение коэффициента поглощения по обе стороны Х-края, показанное на рис. 8.4, приводит к значительному изменению интенсивности излучения, прошедшего через тонкие пленки, вследствие экспоненциальной зависимости коэффициента прохождения . Если коэффициент прохождения рентгеновского излучения через лист данного материала равен 0,1 для длины волны, немного превышающей , то для излучения с длиной волны несколько короче прохождение уменьшится на множитель,

Рис. 8.6. Зависимость массового коэффициента поглощения от атомного номера с для излучения К а различных источников (а) и от энергии для различных поглотителей (б).

приблизительно равный Этот эффект нашел применение при создании фильтров для рентгеновских дифракционных экспериментов, в которых требуется почти монохроматическое излучение. Как показано на рис. 8.7, а, характеристическое -излучение содержит сильную линию и более слабую линию К (отношение интенсивностей испускания обсуждается в разд. 10.10). Интенсивность А-линии может быть уменьшена по отношению к А-линии пропусканием пучка через фильтр, сделанный из

Рис. 8.7. Сравнение спектров излучейия до (а) и после (б) прохождения через никелевый фильтр. Штриховой линией показан массовый коэффициент поглощения в никеле [2].

материала, край поглощения которого лежит между длинами волн линий материала мишени. Для металлов с Z, близким к 50, фильтр будет иметь атомный номер на единицу меньший, чем для мишени. Как показано на рис. 8.7, никелевый фильтр оказывает сильное влияние на отношение интенсивностей для линий и К для которых имеет величину 48 для излучения и 282 для