1.3. Корпускулярно-волновой дуализм и кристаллическая структура

В материаловедении удобно рассматривать падающее и выходящее излучения как дискретные частицы — фотоны, электроны, ионы. С другой стороны, описание взаимодействия излучения с веществом и, в частности, вычисление сечений перехода часто основывается на волновой природе излучения.

Проблема дуализма волн и частиц привлекала к себе значительный интерес на ранних этапах развития современной физики. В частности, фотоны и электроны могут проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства материи. Например, в фотоэффекте свет обнаруживает сходство с потоком частиц — фотонов, передающих при столкновении с атомами свою энергию электронам, которые в результате соударений выбиваются с поверхности твердого тела. В то же время дифракция рентгеновский лучей на атомных плоскостях удовлетворяет условиям интерференции волн.

Благодаря дифракции на поверхности кристалла электронные пучки могут служить чувствительным зондом для исследования поверхностной структуры. С другой стороны, классическое корпускулярное поведение электронов обнаруживается при их отклонении электрическими и магнитными полями. Движущемуся электрону можно сопоставить одновременно и длину волны , и импульс р. Их связь задается соотношением де Бройля

где h — постоянная Планка. Расстояния между атомными плоскостями в кристалле имеют порядок ангстрема (0,1 нм). Чтобы дифракция имела место, длина волны электрона должна быть сравнима с этой величиной. Скорость электрона отвечающая длине волны 1 А, равна

где использованы единицы СИ и . Соответствующая

энергия электрона Е равна

Для дифракционного исследования поверхности применяются электроны низких энергий от 40 эВ до 150 эВ, что дало методу сокращенное обозначение LEED (от англ. Low Energy Electron Diffraction).

Ионы обычно используются в анализе материалов с энергиями 1,0-2,0 МэВ; при этом соответствующие длины волн на несколько порядков меньше периода кристаллической решетки и взаимодействие ионов гелия с твердым телом должно описываться скорее в рамках корпускулярной, чем волновой теории. Ион гелия с энергией 2 МэВ имеет длину волны , в то время как расстояние между ближайшими соседями в твердом теле составляет приблизительно 2—5 А.

Расстояние между атомами и атомными плоскостями можно вычислить, зная структуру кристалла и постоянную решетки. Например, алюминий имеет гранецентрированную кубическую (ГЦК) структуру с постоянной решетки 4,04 А и содержит . На поверхности, совпадающей с плоскостью (100), атомы монослоя размещены с плотностью 2 атома на или . Почти все твердые тела имеют плотность распределения атомов в монослоях, расположенных в главных кристаллографических плоскостях, в пределах от до . Приближенно монослой можно представить как количество вещества с поверхностной плотностью . Чувствительность различных методов поверхностной спектроскопии часто измеряется числом монослоев или в единицах атом/см2; содержание объемных примесей обычно задается в атом/см3.