Задачи

9.1. а. Сравните значения энергии связи , приведенные в таблице (приложение 5) для уровней с результатами теории Бора [уравнение (1.15)] для атомов с . Может ли теория Бора использоваться как полезное приближение (с точностью в пределах 10%) для энергий связи?

б. Используя принцип запрета Паули и квантовые числа со спии-орбитальной связью, составьте диаграмму энергетических уровней меди, основанную на воровских значениях энергии связи. Укажите число электронов на каждом уровне и проверьте, что отношение чисел электронов в d-оболочке на подуровнях равно 2/3.

9.2. Используя формулу (9.8) и предполагая, что отношения эффективиостей выхода и чувствительностей аппаратуры равны, рассчитайте выходы фотоэлектронов для рентгеновского излучения , падающего на соединение . Используйте рис. 9.14 и 6.4 для оценки сечений и глубин выхода:

9.3. Рассмотрите падение на алюминиевый образец электронов с энергией и излучения имеющего ту же энергию.

а. Рассчитайте сечение создания вакансий электронами [уравнение (6.11)] и фотонами [уравнение (8.37)] в -оболочках .

б. Рассчитайте диапазон энергий электронов (уравнение [6.25)] и линейный коэффициент поглощения [уравнение (8.35)]. Сравните рассчитанную величину массового коэффициента поглощения с величиной, приведенной в приложении .

в. Какова энергия фотоэлектронов в К-оболочке? Рассчитайте глубину выхода X [уравнение (6.20)] и сравните ее с величиной, получаемой из рис. 6.4.

9.4. Рассчитайте отношение выходов фотоэлектронов от оболочек при падении излучения на медь, основываясь только на сечениях (рис. 9.15) и глубинах выхода.

9.5. Оцените сдвиг энергии связи между свободным атомом и в составе следующим образом (атом Li имеет электронную конфигурацию ):

а) рассчитайте вероятность нахождения -электрона внутри орбиты , т. е. рассчитайте

где — водородоподобная волновая функция (гл. 8), а — боровский радиус оболочки (обратите внимание на то, что );

б) оцените энергию связи оболочки в атоме, используя модель Бора внешний электрон находится на атоме фтора. Предположите, что электрон не дает вклада в экранировку и рассчитайте, используя модель Бора, сдвиг энергии связи.

Литература

Атомная физика и квантовая механика

1. Anderson Е.Е., Modern Physics and Quantum Mechanics, W.B. Saunders, Philadelphia, 1971.

2. McGervey J.D., Introduction to Modern Physics, Academic Press, New York, 1971.

3. Richtmyer F.K., Kennard E.H., Cooper J.N., Introduction to Modern Physics, 6-th Edition, McGraw-Hill Book Co., New York, 1969.

4. Schiff L.I., Quantum Mechanics, 3rd Edition, McGraw-Hill Book Co., New York, 1968. [Имеется перевод: Шифф Л.И. Квантовая механика. Изд. 2-е. — М.: ИЛ, 1959.]

5. Sproull R.L., Phillips W.A., Modern Physics, 3rd Edition, John Wiley and Sons, New York, 1980.

6. Tipler P.A., Modern Physics, Worth Publishers, New York, 1978.

7. Weidner R.Т., Sells R.L., Elementary Modern Physics, 3rd Edition, Allyn and Bacon, MA, Boston, 1980.

Рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия

8. Handbook of X-ray and Ultraviolet Photoelectron Spectroscopy, D.Briggs, ed., Heydon and Son, London, 1977, 1978.

9. Practical Surface Analysis by Auger and X-ray Photoelectron Spectroscopy, D.Briggs, M.P.Seah, eds., John Wiley and Sons, New York, 1983. [Имеется перевод: Анализ поверхности методами оже- и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии/Под ред. Д.Бриггса и М.П.Сиха. — М.: Мир, 1987.]

10. Photoemission in Solids I and II, Topics in Applied Physics, vols. 26 and 27, M.Cardona, L.Ley, eds., Springer-Verlag, New York, 1978, 1979.

11. Carlson T.A., Photoelectron and Auger Spectroscopy, Plenum Press, New York, 1975. [Имеется перевод: Карлсон Т.А. Фотоэлектронная и Оже-спектроскопия. — Л.: Машиностроение, 1981.]

12. Ertl G., Kuppers J., Low Energy Electrons and Surface Chemistry, Verlag Chemie International, Weinheim, 1974.

13. Ghosh P.K., Introduction to Photoelectron Spectroscopy, Wiley-Interscience Publishers, New York, 1983.

14. Electron Spectroscopy for Surface Analysis, Topics in Current Physics, vol. 4, H.Ibach, ed., Springer-Verlag, New York, 1977. [Имеется перевод: Применение электронной спектроскопии для анализа поверхностей/Под ред. Х.Ибаха. — Пр. совр. физики. — Рига: Зинатне, 1980.]

15. Sevier K.D., Low Energy Electron Spectrometry, Wiley-Interscience Publishers, New York, 1972.

16. Siegbahn K., Nordling C.N., Fahlman A. et al., ESCA, Atomic, Molecular, and Solid State Structure Studied by Means of Electron Spectroscopy, Almqvist and

Wiksells, Uppsala, Sweden, 1967. [Имеется перевод: Зигбан К., Нордлинг К., Фальман А. и др. Электронная спектроскопия. — М.: Мир, 1971.]

17. Phi Handbook, Eden Prairie, M.N.

18. Grunthaner P.J., Ph.D. thesis, Caltech., 1980.

19. Wagner D.D. et al., Surface Interface Anal., 3,211 (1981).

20. Scofield J.H., J. Electron Spectrosc., 8, 129 (1976).